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Utilisateur : abarrier

Développements

Développement : L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++
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Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : Calcul d'une intégrale par le théorème des résidus
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Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Développement : Endomorphismes semi-simples
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Références :
Algèbre - Gourdon
Développement : Dénombrement des matrices diagonalisables de Mn(Fq)
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Théorème de Riesz-Fischer (a.k.a. Lp est complet)
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Références :
Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Développement : Connexité valeurs d'adhérence suite dans un compact
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Version avec en application le lemme de la grenouille
Références :
Analyse - Gourdon
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Critère d'Eisenstein
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Dunford et l'exponentielle de matrice
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Références :
Algèbre - Gourdon
Développement : Calcul du degré d'une extension de corps
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Références :
Algèbre linéaire - Cognet
Développement : Densité des polynômes orthogonaux (base hilbertienne)
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Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Développement : Équation de Burgers
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Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Développement : Équation de la chaleur sur le cercle
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Références :
Oraux X-ENS Analyse 4 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Développement : Existence de l'espérance conditionelle
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Références :
Probabilités - Barbe-Ledoux
Développement : Étude de deux suites récurrentes
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Références :
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Décomposition LU et décomposition de Cholesky
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Références :
Algèbre linéaire numérique - Allaire
Développement : Formes de Hankel
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Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : Formule d'Euler-Maclaurin et série harmonique
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Références :
Analyse - Gourdon
Développement : Formule de Poisson discrète
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Références :
Algèbre discrète de la transformée de Fourier - Peyré
Développement : Algorithme du gradient à pas optimal
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Deux versions : une générale et une uniquement pour la fonctionnelle quadratique (pour la leçon 162).
Références :
Oraux X-ENS Analyse 4 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Déterminant de Gram, projection sur un sev et inégalité d'Hadamard
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Références :
Algèbre - Gourdon
Développement : Inégalité de Hoeffding
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Références :
Probabilités 2 - Ouvrard
Développement : Injectivité de la fonction caractéristique et application
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Références :
Probabilités 2 - Ouvrard
Développement : Intégrale de Dirichlet
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Références :
Oraux X-ENS Analyse 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Calcul Intégral - Faraut
Développement : Irréductibilité des polyômes cyclotomiques sur Q
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Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Développement : Détermination des groupes d'isométries du cube et du tétraèdre
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Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : SO₃(R) et les quaternions
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Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : Lemme de Morse
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Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Loi de réciprocité quadratique (via les formes quadratiques)
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Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Méthode de Newton
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Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Processus de Galton-Watson (ou processus de branchement)
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Références :
Exercices de probabilités - M. Cottrell, V. Genon-Catalot, C.Duhamel et T. Meyre
Développement : Projection sur un convexe fermé
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Version avec théorème de Riesz-Fréchet.
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Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Développement : Prolongement de la fonction Gamma d'Euler
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Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Développement : Réduction des endomorphismes normaux
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Analyse - Gourdon
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Réduction de Jordan (par la dualité)
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Algèbre linéaire réduction des endomorphismes - R. Mansuy, R. Mneimné
Développement : Simplicité du groupe alterné An
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Cours d'algèbre - Perrin
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Sous-groupes distingués et tables de caractères
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Version avec en application la détermination de la table de caractères de $S_4$.
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Algèbre discrète de la transformée de Fourier - Peyré
Développement : Théorème de Liapounov
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Équations différentielles - Florent Berthelin
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Structure des groupes abéliens finis
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Elements d'analyse et d'algèbre - Colmez
Développement : Suite de polygones
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Algèbre - Gourdon
Développement : Théorème central limite
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Version avec une application à la détermination d'intervalles de confiance
Références :
Probabilités - Barbe-Ledoux
Statistique mathématique en action - Rivoirard, Stoltz
Développement : Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible
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Références :
Analyse - Gourdon
Développement : Théorème de Banach-Steinhaus et série de Fourier divergente
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Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Analyse - Gourdon
Développement : Théorème de Bernstein pour les séries entières
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Analyse - Gourdon
Développement : Théorème de Carathéodory et équations diophantiennes
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Analyse - Gourdon
Développement : Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire
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Équations différentielles - Florent Berthelin
Développement : Théorème des deux carrés de Fermat (par les entiers de Gauss)
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Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Développement : Extrema liés
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Analyse - Gourdon
Développement : Théorème de Fejer
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Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Développement : Théorème de Kronecker
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Algèbre - Gourdon
Développement : Théorème de Sard (version faible)
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Références :
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Théorème de Sophie-Germain
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Théorème de Stone-Weierstrass
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Références :
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Développement : Théorème de Sylow (version opération de groupes)
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Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre L3 - Szpirglas
Développement : Théorème de Weierstrass (par les probabilités)
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Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily

Leçons

Leçon : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
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Leçon : Structure et dualité des groupes abéliens finis. Applications.2019
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Leçon : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025
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Leçon : Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025
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Leçon : Groupes finis. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025
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Leçon : Représentations et caractères d’un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.2021
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Leçon : Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025
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Leçon : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
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Leçon : Anneaux principaux. Exemples et applications.2025
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Leçon : Nombres premiers. Applications.2025
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Leçon : Anneaux Z/nZ. Applications.2025
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Leçon : Extensions de corps. Exemples et applications2025
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Leçon : Corps finis. Applications.2025
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Leçon : Exemples d’équations en arithmétique.2023
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Leçon : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.2025
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Leçon : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025
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Leçon : Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022
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Leçon : Déterminant. Exemples et applications.2025
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Leçon : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2025
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Leçon : Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Exponentielle de matrices. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025
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Leçon : Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025
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Leçon : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
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Leçon : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
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Leçon : Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025
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Leçon : Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025
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Leçon : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025
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Leçon : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2025
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Leçon : Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.2025
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Leçon : Applications des nombres complexes à la géométrie.2019
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Leçon : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025
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Leçon : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025
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Leçon : Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de parties denses et applications.2019
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Leçon : Utilisation de la notion de compacité.2025
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Leçon : Connexité. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces complets. Exemples et applications.2025
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Leçon : Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2022
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Leçon : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025
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Leçon : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025
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Leçon : Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025
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Leçon : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025
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Leçon : Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
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Leçon : Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'études d'équations différentielles linéaires et d'équations aux dérivées partielles linéaires.2022
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Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025
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Leçon : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025
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Leçon : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d’éléments propres, exemples.2021
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Leçon : Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025
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Leçon : Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
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Leçon : Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025
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Leçon : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
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Leçon : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025
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Leçon : Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025
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Leçon : Séries de Fourier. Exemples et applications.2025
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Leçon : Transformation de Fourier. Applications.2025
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Leçon : Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025
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Leçon : Espérance, variance et moments d’une variable aléatoire.2019
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Leçon : Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.2025
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Leçon : Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024
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