Théorème de Sophie-Germain

Soit $p$ un nombre premier impair tel que $q = 2p+1$ soit premier. Alors il n'existe pas de triplet $(x,y,z) \in \mathbb{Z}^3$ tel que $x^p + y^p + z^p = 0$ et $xyz \ ot=0 [p]$.
Qualité Numéro Titre
5 126 Exemples d’équations en arithmétique.2023
5 121 Nombres premiers. Applications. 2026
3 120 Anneaux Z/nZ. Applications.2026
1 142 PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications. 2026
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Utilisateur : Matteo
Ce développement n'est pas difficile et puis le résultat est quand même très beau. Son point faible c'est vraiment le recasage est plutôt très mauvais. Attention aux coquilles.'
Références :
Oraux X-ENS 1 (Nouvelle édition) - Francinou, Gianella, Nicolas
Je suis passé sur ce développement le jour J sur la leçon 121 (note : 19.75). La source le fait très bien, si le document ne vous paraît pas clair allez dans le livre. Pour ce qui est des recasages, évidemment la 121. La 120 est un bon recasage aussi, insistez alors à chaque fois que vous faites des congruences que vous utilisez la structure d'anneau de Z/nZ, et insistez quand vous avez besoin de son intégrité. La 142 est aussi un bon recasage (bien plus qu'une étoile) à condition de bien insister sur la première partie où l'on raisonne sur les pgcd.'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Marmiton
J’ai essayé de vraiment tout expliquer en permanence pour que ce développement soit compréhensible dès la première lecture. Mettons en valeur les travaux de Sophie Germain ! Recasages : 120 - 121 -142 (les recasages sur agreg maths sont vraiment farfelues parfois)'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Limagne
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Références :
Utilisateur : ma_tilde
Version manuscrite, désolée pour l'écriture . Développement super intéressant mais je le trouve peu intuitif et très long. Si c'était à refaire, je pense que je verrais pour le changer. Pour gagner du temps, j'ai décidé d'admettre 1 et 2. Il se peut qu'il reste des coquilles, n'hésitez pas à me contacter au besoin. '
Références :
Je suis tombé dessus à l'oral, c'est une mine de questions pour les examinateurs. Le dev étant un peu calculatoire le jury est revenu sur les 3/4 des calculs qui sont faciles à justifier pour peu qu'on ait bossé le dev en amont. Plutôt facile et se recase pas trop mal, je recommande !'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir ! Référence sur le document. Attention aux éventuels coquilles.'
Références :
Utilisateur : Jouaucon
Développement consistant d'un développement dans lequel on montre 6 petits résultats élémentaires. Selon moi, se recase dans les leçons: 120, 121, 122, 123, 126, 142 et 190. Développement n°17 sur 28. Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/'
Références :
Utilisateur : abarrier
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Alexis
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : nitro
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Références :
Utilisateur : Victor
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas