Réduction de Jordan (par la dualité)

Soit $u \in L(E)$ un endomorphisme nilpotent. Il existe une base dans laquelle $u$ s'écrit\r\r$$ \begin{pmatrix}\r0 & v_1 & 0 & & & \\\r & \ddots & \ddots & \ddots & \\\r & & \ddots & \ddots & 0 \\\r & & & \ddots & v_1\\\r& & & & 0 \r\end{pmatrix}$$
Qualité Numéro Titre
5 154 Exemples de décompositions de matrices. Applications. 2024
5 148 Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
5 151 Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
5 156 Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025
3 159 Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
Rajouter une version
A la fin de mes devs je mets toujours une petite note sur les résultats annexes à savoir, c'est très subjectif et non exhaustif, il y a évidemment pleins d'autres choses à savoir sur chaque dev que ce que je mets. Pour me contacter si besoin : axel.carpentier2001@gmail.com
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : tchen
Je le mets seulement pour la 148 et 159 mais ça se recase facile. Il faut savoir en déduire le théorème de réduction de Jordan.
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Brunel
Pas grand chose à dire, il faut juste être au clair sur les propriétés de base du dual. Je le prends pour les leçons 144, 148, 151, 154, 156 et 159. On trouvera la preuve aux alentours de la page 672.
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
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Utilisateur : Geoffrey D
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Demesmay
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Je ne fais pas le cas général pendant mon développement
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Clement T
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : abarrier
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Algèbre linéaire réduction des endomorphismes - R. Mansuy, R. Mneimné
Utilisateur : AA
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Utilisateur : anonyme105
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