L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++
L'application suivante est un homéomorphisme :\r\r$\begin{array}{ccc}\rS_n(\mathbb{R}) & \to & S_n^{++}(\mathbb{R}) \\\rS & \longmapsto & \exp(S) \r\end{array}$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 152 | Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2025 |
| 5 | 155 | Exponentielle de matrices. Applications.2025 |
| 5 | 157 | Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025 |
| 4 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
| 3 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 3 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2025 |
Utilisateur : CloudSea
C'est un bon développement, mais il y a beaucoup de résultats annexes à savoir montrer
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Utilisateur : Aurel
Je n'ai pas eu le temps de le taper en latex.
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Utilisateur : Coquillages & Poincaré
Retrouvez toutes les leçons et tous les développements, ainsi que des cours (avec les fichiers sources) sur mon site www.coquillagesetpoincare.fr
Références :
Utilisateur : Mathis Lemay
Comme pour la surjectivité de l'exponentielle, je conseille de bien travailler la notion de rayon spectral en lien avec les normes matricielles.
La partie la plus difficile de ce développement est de justifier la bicontinuité. Cela repose sur un argument de compacité, notamment le fait que \"dans un espace vectoriel de dimension finie, toute suite bornée qui admet une unique valeur d'adhérence converge vers cette valeur d'adhérence\", chose que j'ai justifié en bas de la 2e page, dans la version intitulée \"plus simplement\" (car celle d'avant était compliquée pour rien)... Cela a été malheureusement légèrement coupé par le scan, mais il ne manque pas grand chose...
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : ma_tilde
Version manuscrite, désolée pour l'écriture .
Il se peut qu'il reste des coquilles, n'hésitez pas à me contacter au besoin.
Références :
Utilisateur : Hugo
Développement hyper classique, dans la même veine que la décomposition polaire.
Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.
Références :
Utilisateur : JULIEN L
En maitrisant bien le dev, il est un peu court. On pourrait rajouter le Thm Spetral qui sera posé en question dans tous les cas.
Références :
Utilisateur : EWna
Recasages: 155, 156, 158
Page 357
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Références :
Utilisateur : Crépusculaire
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Utilisateur : Lavos
Références :
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Utilisateur : Pierre Loisel
Développement très classique, simple et qui se recase bien.
Attention aux coquilles !
Références :
Utilisateur : Admin
Erratum du livre \"L'oral à l'agrégation de mathématiques\" au 15/07/2021
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Utilisateur : abarrier
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Marie
Mis à jour le 6.06.17
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Mathieu Dutour
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Tom
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Sylvain
Références :
Utilisateur : Victor
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