| 101 |
Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2026 |
| 102 |
Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2026 |
| 103 |
Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2026 |
| 104 |
Groupes finis. Exemples et applications.2026 |
| 105 |
Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications. 2026 |
| 106 |
Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2026 |
| 108 |
Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications. 2026 |
| 120 |
Anneaux Z/nZ. Applications.2026 |
| 121 |
Nombres premiers. Applications. 2026 |
| 122 |
Anneaux principaux. Exemples et applications. 2026 |
| 123 |
Corps finis. Applications.2026 |
| 125 |
Extensions de corps. Exemples et applications 2026 |
| 127 |
Exemples de nombres remarquables. Exemples d’anneaux de nombres remarquables. Applications.2026 |
| 141 |
Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2026 |
| 142 |
PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications. 2026 |
| 144 |
Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2026 |
| 148 |
Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026 |
| 149 |
Déterminant. Exemples et applications. 2026 |
| 150 |
Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2026 |
| 151 |
Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2026 |
| 152 |
Endomorphismes diagonalisables en dimension finie2026 |
| 153 |
Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d’éléments propres. Applications.2026 |
| 155 |
Exponentielle de matrices. Applications.2026 |
| 156 |
Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2026 |
| 157 |
Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2026 |
| 158 |
Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2026 |
| 159 |
Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2026 |
| 161 |
Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2026 |
| 162 |
Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2026 |
| 170 |
Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2026 |
| 171 |
Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2026 |
| 181 |
Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.2026 |
| 190 |
Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2026 |
| 191 |
Exemples d’utilisation des techniques d’algèbre en géométrie.2026 |
| 201 |
Espaces de fonctions. Exemples et applications.2026 |
| 203 |
Utilisation de la notion de compacité.2026 |
| 204 |
Connexité. Exemples d’applications.2026 |
| 205 |
Espaces complets. Exemples et applications.2026 |
| 206 |
Exemples d’utilisation de la notion de dimension finie en analyse.2026 |
| 208 |
Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2026 |
| 209 |
Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2026 |
| 213 |
Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2026 |
| 214 |
Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2026 |
| 215 |
Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2026 |
| 218 |
Formules de Taylor. Exemples et applications.2026 |
| 219 |
Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2026 |
| 220 |
Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2026 |
| 221 |
Équations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2026 |
| 223 |
Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications2026 |
| 224 |
Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2026 |
| 226 |
Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1=f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2026 |
| 228 |
Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2026 |
| 229 |
Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2026 |
| 230 |
Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2026 |
| 234 |
Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2026 |
| 235 |
Problèmes d’interversion de symboles en analyse.2026 |
| 236 |
Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2026 |
| 239 |
Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2026 |
| 241 |
Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples2026 |
| 243 |
Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2026 |
| 245 |
Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.2026 |
| 246 |
Séries de Fourier. Exemples et applications.2026 |
| 250 |
Transformation de Fourier. Applications.2026 |
| 253 |
Utilisation de la notion de convexité en analyse.2026 |
| 261 |
Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications. 2026 |
| 262 |
Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2026 |
| 264 |
Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2026 |
| 266 |
Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2026 |