Simplicité du groupe alterné An

Attention aux éventuelles coquilles. Développement archi classique, pas très dur mais j'aime pas forcément. Il faut savoir parler de A2, A3 et A4! Il est peut-être de savoir en quoi ce résultat est important (je crois que ca aidé Galois pour la non resolubité par radicaux de certains polynômes).

Mes documents sont longs, déjà parce que je parle vite (donc il faut beaucoup de contenus), que j'écris gros, et que j'aime bien comprendre dans les détails, mais aussi et surtout parce qu'il y a beaucoup de remarques/infos à la fin, pour essayer d'être capable de répondre au max de questions liées au dev ! Evidemment, il est fort possible qu'il y ait des coquilles de ci de là, n'hésitez pas à me les signaler ! (Bon courage !)

Version manuscrite, désolée pour l'écriture . Le développement ne tenais pas en 15 minutes (du moins avec ma dose de détails). J'ai préféré garder le cas n=3 et 4 quitte à délaisser la preuve de l'existence de F dans la partie 3) b). Choix discutable, à vous de voir ce que vous préférez mettre en avant. Il se peut qu'il reste des coquilles, n'hésitez pas à me contacter au besoin.

La preuve, telle qu'elle est rédigée, est un \"mix\" entre celles qui sont disponibles dans le Perrin et le Rombaldi. Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.

Mixte Perrin et Rombaldi. Attention au lemme sur les 5-cycles. Il n'est pas dans les références car je le fais sans les Sylow. Leçons 103, 104, 105, 108, 190

Pas de commentaire spécial sur ce développement, je l'ai trouvé un peu abrupt au début mais en fait ça va quand on le travaille un peu. Je trouve qu'il se retient très bien par contre ! Je prends ce développement pour les leçons 103, 104, 105 et 108. On trouvera la preuve aux alentours de la page 29.

Un de mes développements favoris. Le but est d'obtenir un 3 cycle, peu importe lequel. On a donc une certaine liberté des notations. A la fin on obtient pas forcément le même 3 cycle que dans le Rombaldi mais on obtient quand même un 3 cycle. Attention à la démonstration de la première version du Rombaldi qui est fausse (corrigée dans la deuxieme version)

La partie sur les 5-cycles n'est pas dans le livre, il faut savoir la refaire tout seul.

Si ma version peut aider des gens, avec plaisir ! Référence sur le document. Attention aux éventuels coquilles.

Se fait bien en 15 minutes mais il faut savoir aller vite sur certains points (par exemple ne pas détailler comment vous dénombrez les éléments de $\mathfrak{A}_5$). Assez bénéfique pour travailler les permutations je trouve.

https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/

Leçons 103, 104, 105 Développement finalement écarté de mes recasages à la fin de l'année

D'après moi pour les leçons : 103, 104, 105 et 108. NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties \"faciles\" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral. J'écris assez mal également, toutes mes excuses.

Ma version n'utilise pas de dénombrement, juste quelques petites astuces visant à transformer une permutation et à obtenir un 3-cycle dans le groupe distingué. Pas exactement fait comme ça dans le Rombaldi, mais très similaire.

Episode 1