141 - Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2026
Rapport du jury 2024
Les généralités sur les algèbres de polynômes à une variable sont supposées connues. Le bagage théorique permettant de définir corps de rupture et corps de décomposition doit être présenté. Ces notions doivent être illustrées dans différents types de corps (réels, rationnels, corps finis) ; les corps finis peuvent être illustrés par des exemples de polynômes irréductibles de degré 2, 3, 4 sur F2 ou F3. Il est nécessaire de présenter des critères d'irréductibilité de polynômes et les polynômes minimaux de quelques nombres algébriques, par exemple les polynômes cyclotomiques. Le théorème de la base téléscopique, ainsi que les utilisations arithmétiques (utilisation de la divisibilité) que l'on peut en faire dans l'étude de l'irréductibilité des polynômes sont incontournables. Des applications du corps de décomposition doivent être mentionnées, par exemple en algèbre linéaire. Pour aller plus loin, on peut montrer que l'ensemble des nombres algébriques sur le corps Q des rationnels est un corps algébriquement clos, s'intéresser aux nombres constructibles à la règle et au compas, et éventuellement s'aventurer en théorie de Galois.
Afficher les anciens rapports
Développements
Plans
Rajouter une version
Utilisateur : C. Bergeron
Leçon classique, mais somme toute sympa à faire. J'ai accès mon plan sur l'application à la théorie des corps (vive le Gozard, vraiement). Un peu plus original, je fais une partie sur l'application à l'algèbre linéaire.
Mes devs : Endomorphismes semi-simples, théorème de transfert de Gauss
Mes plans sont généralement assez détaillés, mais il se peut que je n'aie pas mis tous les items, il faudra donc parfois compléter. Aussi, mes plan sont souvent très (trop) long, et sont faits pour quelqu'un qui écrit petit et rapidement, ce n'est donc pas très représentatif d'un plan fait le jour J par d'autres candidats, qui comportera en général moins d'items.
'
Références :
Théorie de Galois
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices
Les contre-exemples en mathématiques\r
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Algèbre L3\r
Utilisateur : Xx_MasterPoulet13_xX
Plan réalisé à l'aide du site et des plans présentés dans ma classe.
Certaines parties sont parfois optionnelles et je ne prévoyais de les faire que si j'avais le temps le jour J. '
Références :
Théorie de Galois
Cours d'algèbre\r
Algèbre et probabilités
Utilisateur : Beluga
Mes plans sont très inspirés de Mr Syndrome( Mercii à lui !!)
Désolée pour les fautes s'il y en a.
bon courage :)'
Références :
Utilisateur : Matteo
J'aime bien cette leçon elle se fait hyper facilement une fois qu'on a fait les leçons sur les corps.
Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.'
Références :
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices
Cours d'algèbre\r
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Utilisateur : Chazaly
'
Références :
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Corps commutatifs et théorie de Galois\r
Utilisateur : lemaire
Méta plan réalisé à l'aide de ce site et non vérifié par un professeur.
'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Anneaux, corps, résultants
Algèbre à l'agrégation
Théorie des corps\r
Utilisateur : Théo L
Ce sont les grandes lignes de mon plan, non-vérifié par une personne compétente. Désolé pour l'écriture. Je me suis (beaucoup) inspiré de Tintin et Théo Ternier (J'ai eu l'agreg en partie grâce à eux, merci !).'
Références :
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Algèbre et probabilités
Corps commutatifs et théorie de Galois\r
Utilisateur : Axel Bonneau
Mon plan est assez basique, on pourrait rajouter quelques critères d'irréductibilité, notamment en lien avec le degré des extensions. J'ai galéré à trouver un 2e dév potable et j'ai beaucoup hésité avec les nombres algébriques. Finalement, j'ai opté pour les corps cyclotomiques qui utilise de manière sous-jacente l'irréductibilité des polynômes cyclotomiques. Mais il y a certainement mieux à faire.
J'utilise le Perrin pour la majeure partie du plan avec le Ulmer pour la partie extension, le Gozard et Ortiz pour les corps cyclotomiques.'
Références :
Cours d'algèbre\r
Anneaux, corps, résultants
Théorie de Galois
Exercices d'algèbre\r
Utilisateur : Mr_Syndrome
Plan ultra classique, il y a vraiment zéro prise de risques.
Je pense que pendant la présentation de 6 minutes, il faut insister sur l'utilité des corps de rupture et de décomposition, cela permet de faire \"vivre\" la leçon.
Si j'étais passé dessus le jour J, j'aurais enlevé la sous-partie sur la clotûre algébrique par manque de place (je préférais me concentrer sur les corps finis car leur construction utilise les corps de rupture et de décomposition, on peut d'ailleurs le présenter comme développement).
Mes plans sont en général inspirés de ceux de Matilde, Hugo, Mathis Lemay, Tintin, RMaurice et Ewna. Merci à elles/eux !
Mes plans sont personnels, ne prenez que ce que vous maitrisez : n'oubliez pas que le jour de l'oral, le jury peut vous interroger sur n'importe quel item de votre plan.
N'hésitez pas à me signaler s'il y a des erreurs.'
Références :
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices
Théorie de Galois
Cours d'algèbre\r
Utilisateur : JOUVE
C'est le mémoire que j'ai écrit pendant mon M2 agreg.
Je me dis autant le poster (peut-être qu 'il vous servira à vous).
PS: à la fin de l'année j'ai finalement décidé de faire le dév 3 au lieu du dév 2.
(ATTENTION, comme toujours, faites preuve d'esprit critique il y a peut-être fautes et/ou coquilles.'
Références :
Utilisateur : DaTiCo
Plans faits pendant l'année à 3. Pas toujours vérifiés ni forcément aboutis. N'étaient pas faits pour être partagés donc il y a des commentaires/remarques personnelles que vous ne comprendrez sûrement pas ! En espérant que le métaplan puisse tout de même aider ! '
Références :
Utilisateur : Jeanclaudedu77
J'aime bien.'
Références :
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Utilisateur : kureru
(Fait partie des pires leçons pour moi)
Méta-plan appris pour le jour J. Fait en juin 2024 et non validé par une personne compétente.
I. Polynôme irréductible
1) Irréductibilité
2) Propriété de A(X) et irréductibilité d'un polynôme P
3) Critères d'irréductibilité (DVT : Eisenstein)
II. Polynômes et extension de corps
1) Extension de corps, éléments algébriques
2) Corps de rupture et de décomposition
3) Clôture algébrique (DVT : thm de Gauss)
III. Polynômes cyclotomiques (DVT)'
Références :
Utilisateur : Julos
La plupart des mes plans sont inspirés de Ewna, Agentb0, Jouaucon, Abarrier et Marvin. Merci à eux. Attention aux coquilles ! Mes plans sont, en général, scannés juste après que j'ai finis de rédiger, bien sur quand je les ai relu j'ai trouvé des erreurs. Les références sont à la fin des plans.'
Références :
Utilisateur : Coquillages & Poincaré
Retrouvez toutes les leçons et tous les développements, ainsi que des cours (avec les fichiers sources) sur mon site www.coquillagesetpoincare.fr'
Références :
Utilisateur : TC&WM
Retrouvez tous nos plans de leçons ainsi que les fichiers latex associés à nos leçons sur notre site : https://sites.google.com/view/tribalchiefandwiseman/home?authuser=0
Bonne preparation à vous !'
Références :
Utilisateur : TC&WM
Retrouvez tous nos plans de leçons ainsi que les fichiers latex associés à nos leçons sur notre site : https://sites.google.com/view/tribalchiefandwiseman/home?authuser=0
Bonne preparation à vous !'
Références :
Utilisateur : Tintin
La majeure partie de cette leçon peut être faite avec le Perrin (surtout les extensions de corps). Il faut donner des critères d'irréductibilité avec des applications et arriver à les mixer avec la théorie des corps et si possible parler un peu d'algèbre linéaire avec le polynôme minimal et ce qu'il apporte. Il faut également savoir montrer qu'un polynôme est irréductible (ou au moins proposer des critères), mais aussi construire des corps finis comme F_4 ou F_9 avec un polynôme irréductible, puis faire des calculs dans le corps fini ainsi construit (produits, inverses, etc.).
Il faut éviter de s'aventurer en théorie de Galois car ça demande un gros investissement juste pour peu de leçons et le sujet est très compliqué avec peu de recul... Par contre, la constructibilité n'est pas très difficile et on peut en parler dans plusieurs leçons donc l'investissement peut vite être rentabiliser !
N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).'
Références :
Cours d'algèbre\r
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices
Tout-en-un MP/MP*
Algèbre et probabilités
Exercices de mathématiques pour l'agrégation, algèbre 1
Utilisateur : Courant Thomas
Plan rédigé durant l'année et présenté devant la classe. Faire attention à la définition de polynômes irréductibles dans le Gozard qui n'est pas classique et qui peut poser des problèmes. '
Références :
Théorie de Galois
Cours d'algèbre\r
Cours d'algèbre\r
Utilisateur : Mathis Lemay
Pour cette leçon, tout est dans le Perrin et le Gozard ! Le plan a été approuvé par une excellente prof.
Il faut essayer de bien mixer les polynômes irréductibles et la théorie des corps.
C'est bien de penser à parler d'un peu d'algèbre linéaire.
Il faut savoir évidemment montrer qu'un polynôme est irréductible (ou au moins proposer des critères), mais aussi construire des corps finis comme $\mathbb{F}_4$, $\mathbb{F}_9$ avec un polynôme irréductible, puis faire des calculs dans le corps fini ainsi construit (produits, inverses)'
Références :
Cours d'algèbre\r
Théorie de Galois : Niveau L3-M1
Exercices mathématiques\r
Utilisateur : Théo Ternier
Voici un plan possible pour la leçon 141.
Mes plans sont très souvent inspirés de Ewna et Abarrier (merci à eux deux !)'
Références :
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Objectif Agrégation
Utilisateur : Hugo
Beaucoup de parties de cette leçon se recasent dans d'autres, donc elle est pas super compliquée à préparer.
Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.'
Références :
Utilisateur : ma_tilde
Je suis restée dans les notions classiques car je n'ai pas le niveau d'explorer des horizons trop compliqués, j'espère que ça vous aidera à avoir une idée de ce qui peut être fait.
Mes plans ne sont pas vérifiées donc il faut garder un regard critique sur ces derniers. En les révisant j'ai trouvé beaucoup de coquilles et fautes de frappes, j'ai essayé d'en corriger un maximum mais il est évident qu'il en reste encore, désolée pour cela.
Les remarques en rose ne font pas partie du plan, c'était des remarques pour quand je les réviserai.
Bon courage pour votre préparation !
TL1 = Tout-en-un-licence'
Références :
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Algèbre\r
Cours d'algèbre\r
Utilisateur : Brunel
Mes métaplans ne sont pas vérifiés par une personne compétente, attention donc à la pertinence de ceux-ci.
'
Références :
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Utilisateur : Bertin Thomas
'
Références :
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Algèbre\r
Utilisateur : Demesmay
Possibilité d'avoir ma version complète manuscrite en me contactant par mail.'
Références :
Utilisateur : Agent B0
Intercaler plus de petits exemples partout'
Références :
Cours d'algèbre\r
Théorie de Galois\r
Utilisateur : EWna
'
Références :
Cours d'algèbre\r
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Algèbre L3\r
Algèbre et probabilités
Utilisateur : Pandou
'
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre
Algèbre\r
Théorie de Galois
Cours d'algèbre\r
Algèbre\r
Utilisateur : Jouaucon
Plan très fortement inspiré du plan de M. Cacitti-Holland: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~dcaci409/Agregation.html#lecons
Références en fin de plan avec les notations:
[Rom] Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie : Jean Etienne Rombaldi
[Per] Cours d'algèbre : Perrin
[Isen] L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements : Isenmann'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie
Cours d'algèbre\r
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements
Utilisateur : F.A.
Toutes les références sont à la fin du plan.
Mes excuses pour l'écriture, et attention aux coquilles... '
Références :
Utilisateur : 20-sided dice
Je recommande fortement le Gozard qui est très agréable à suivre pour cette leçon et très complet.'
Références :
Théorie de Galois
Cours d'algèbre\r
Oraux X-ENS Algèbre 1
Utilisateur : nitro
en cours...'
Références :
Cours d'algèbre\r
Extension de Corps - Théorie de Galois
Corps Finis
Retours
Anonyme
| Année : 2025
Leçon choisie : 1568
Autre leçon :
Nombres premiers. Applications. 2026
Développement choisi par le jury :
Les idéaux premiers de K[X,Y]
Autre développement proposé :
Pas de réponse fournie.
Résumé de l'échange avec le jury (questions/réponses/remarques) :
J'étais très contente du couplage, j'étais passée sur cette leçon en oral blanc trois semaines plus tôt ! Le jury a mis du temps à choisir un développement, mais je suis contente qu'ils m'aient demandé celui-là, je l'aime beaucoup (et je m'attendais à ce qu'ils choisissent l'autre, plus classique). Question facile sur le DEV : est-ce que ça s'applique à Z ? J'ai répondu que non, Z n'est pas un corps (c'était visiblement ce qu'attendait le jury). Remarque sur mon plan : il y avait une coquille, j'avais écrit que A[X] est principal ssi A principal, ils me demandent si c'est bien ça, je corrige en disant que c'est bien sûr ssi A est un corps. Ils m'ont dit que c'est de toute façon cohérent avec ce que j'avais dit en défense de plan. Ils m'ont demandé de construire F_25 comme corps de rupture. On trouve un polynôme irréductible de degré 2 sur F_5, X^2 + X +1 convient. Ils m'ont donné un polynôme à coeffs entiers, X^5 - X + 1 je crois, et m'ont demandé de montrer qu'il est irréductible sur F_25. J'ai dit qu'il suffit de montrer qu'il est irréductible sur F_5 par un critère du plan car 2 et 5 sont premiers entre eux. Pour le montrer sur F_5, il faut vérifier qu'il n'a pas de racine dans F_5 et F_25. Pour F_5, c'est ok car il vaut 1 partout, pour F_25 c'est un peu plus long mais on y arrive en considérant la classe de $X$ dans le quotient. Quel est le groupe de Galois du corps de rupture de X^3 - 2 sur Q ? Et celui de son corps de décomposition ? (je n'avais pas du tout parlé de Galois dans mon plan) J'ai répondu que racine 3ème de 2 est envoyé sur une racine de X^3 - 2, mais les autres ne sont pas dans le corps, donc identité. Z/3Z pour l'autre. Quel est le groupe de Galois de Q(exp(2ipi/n) ? C'est Z/nZ^*. Comment est-ce que vous montrez qu'il existe des polynômes irréductibles de tout degré sur F_p ? J'ai parlé de cyclicité du groupe des inversibles de F_(p^n), on regarde le polynôme minimal du générateur. Parlez-nous des nombres algébriques (je n'en avais pas vraiment parlé dans le plan) J'ai donné la définition, puis ils m'ont demandé quoi dire de l'ensemble des algébriques sur Q. J'ai dit que c'est un corps. Ils m'ont demandé de le montrer. J'ai dit qu'avec le résultant on peut trouver des polynômes annulateurs de la somme/produit, etc, puis j'ai dit qu'on peut considérer Q[x][y], dont le degré est majoré par base téléscopique. Soit M une matrice à coeffs dans Z. Montrer que Tr(M^p) et Tr(M)^p sont congrus mod p. On réduit modulo p. J'ai commencé par dire que ça fonctionne directement dans F_p, mais je me suis rendu compte que non, il faut se placer dans une clôture algébrique pour trigonaliser. Ils m'ont ensuite demandé quelles sont les matrices à coefficients dans F_p telles que M^p=M.
J'étais très contente du couplage, j'étais passée sur cette leçon en oral blanc trois semaines plus tôt ! Le jury a mis du temps à choisir un développement, mais je suis contente qu'ils m'aient demandé celui-là, je l'aime beaucoup (et je m'attendais à ce qu'ils choisissent l'autre, plus classique). Question facile sur le DEV : est-ce que ça s'applique à Z ? J'ai répondu que non, Z n'est pas un corps (c'était visiblement ce qu'attendait le jury). Remarque sur mon plan : il y avait une coquille, j'avais écrit que A[X] est principal ssi A principal, ils me demandent si c'est bien ça, je corrige en disant que c'est bien sûr ssi A est un corps. Ils m'ont dit que c'est de toute façon cohérent avec ce que j'avais dit en défense de plan. Ils m'ont demandé de construire F_25 comme corps de rupture. On trouve un polynôme irréductible de degré 2 sur F_5, X^2 + X +1 convient. Ils m'ont donné un polynôme à coeffs entiers, X^5 - X + 1 je crois, et m'ont demandé de montrer qu'il est irréductible sur F_25. J'ai dit qu'il suffit de montrer qu'il est irréductible sur F_5 par un critère du plan car 2 et 5 sont premiers entre eux. Pour le montrer sur F_5, il faut vérifier qu'il n'a pas de racine dans F_5 et F_25. Pour F_5, c'est ok car il vaut 1 partout, pour F_25 c'est un peu plus long mais on y arrive en considérant la classe de $X$ dans le quotient. Quel est le groupe de Galois du corps de rupture de X^3 - 2 sur Q ? Et celui de son corps de décomposition ? (je n'avais pas du tout parlé de Galois dans mon plan) J'ai répondu que racine 3ème de 2 est envoyé sur une racine de X^3 - 2, mais les autres ne sont pas dans le corps, donc identité. Z/3Z pour l'autre. Quel est le groupe de Galois de Q(exp(2ipi/n) ? C'est Z/nZ^*. Comment est-ce que vous montrez qu'il existe des polynômes irréductibles de tout degré sur F_p ? J'ai parlé de cyclicité du groupe des inversibles de F_(p^n), on regarde le polynôme minimal du générateur. Parlez-nous des nombres algébriques (je n'en avais pas vraiment parlé dans le plan) J'ai donné la définition, puis ils m'ont demandé quoi dire de l'ensemble des algébriques sur Q. J'ai dit que c'est un corps. Ils m'ont demandé de le montrer. J'ai dit qu'avec le résultant on peut trouver des polynômes annulateurs de la somme/produit, etc, puis j'ai dit qu'on peut considérer Q[x][y], dont le degré est majoré par base téléscopique. Soit M une matrice à coeffs dans Z. Montrer que Tr(M^p) et Tr(M)^p sont congrus mod p. On réduit modulo p. J'ai commencé par dire que ça fonctionne directement dans F_p, mais je me suis rendu compte que non, il faut se placer dans une clôture algébrique pour trigonaliser. Ils m'ont ensuite demandé quelles sont les matrices à coefficients dans F_p telles que M^p=M.
Quelle a été l'attitude du jury (muet/aide/cassant) ?
Très gentil, pas cassant du tout. Ils ont bien rappelé les consignes au début de l'oral, et ils me proposaient de l'eau (il y avait une bouteille et des gobelets) entre chaque partie de l'oral. Un des membres du jury parlait plus que les autres, mais les trois m'ont posé des questions. Ils ont mis du temps à choisir un développement, ils avaient l'air de pas mal hésiter.
Très gentil, pas cassant du tout. Ils ont bien rappelé les consignes au début de l'oral, et ils me proposaient de l'eau (il y avait une bouteille et des gobelets) entre chaque partie de l'oral. Un des membres du jury parlait plus que les autres, mais les trois m'ont posé des questions. Ils ont mis du temps à choisir un développement, ils avaient l'air de pas mal hésiter.
L'oral s'est-il passé comme vous l'imaginiez ou avez-vous été surpris par certains points ? Cette question concerne aussi la préparation.
J'ai été (agréablement) surprise par le fait qu'on a un quart d'heure de battement entre la fin de la préparation et le début de l'oral, pendant que les appariteurs photocopient le plan.
J'ai été (agréablement) surprise par le fait qu'on a un quart d'heure de battement entre la fin de la préparation et le début de l'oral, pendant que les appariteurs photocopient le plan.
Note obtenue :
19.75
Références:
Utilisateur : Agent B0
| Année : 2023
Leçon choisie : 1568
Développement choisi par le jury :
Le dénombrement des polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini
Autre développement proposé :
Pas de réponse fournie.
Résumé de l'échange avec le jury (questions/réponses/remarques) :
Seule question sur mon développement : comment on démontre la formule d'inversion de Möbius ? Ensuite pas mal d'exercices sur quels polynômes sont irréductibles, pourquoi ? Puis exercice sur anneaux quotienté par des polynômes, irréductibles ou non.
Seule question sur mon développement : comment on démontre la formule d'inversion de Möbius ? Ensuite pas mal d'exercices sur quels polynômes sont irréductibles, pourquoi ? Puis exercice sur anneaux quotienté par des polynômes, irréductibles ou non.
Quelle a été l'attitude du jury (muet/aide/cassant) ?
Agréable, aidant sur les exercices mais ne laissant pas un temps de réflexion très grand.
Agréable, aidant sur les exercices mais ne laissant pas un temps de réflexion très grand.
L'oral s'est-il passé comme vous l'imaginiez ou avez-vous été surpris par certains points ? Cette question concerne aussi la préparation.
Il s'est passé comme prévu
Il s'est passé comme prévu
Note obtenue :
19.0
Références:
Utilisateur : Coquillages & Poincaré
| Année : 2019
Leçon choisie : 1568
Développement choisi par le jury :
Critère d'Eisenstein
Autre développement proposé :
Pas de réponse fournie.
Résumé de l'échange avec le jury (questions/réponses/remarques) :
Un échange (très) détaillé est disponible sur mon site internet : www.coquillagesetpoincare.fr
Un échange (très) détaillé est disponible sur mon site internet : www.coquillagesetpoincare.fr
Quelle a été l'attitude du jury (muet/aide/cassant) ?
Jury pas trop agréable, avec des visages très fermés même si j’ai réussi à décrocher un sourire à un des trois sur l’histoire d’un Fp-espace-vectoriel de dimension fini. Pas beaucoup d’aide pour répondre, j’ai du tout chercher tout seul. Des fois, ça allait vite, des fois un peu moins.Sur le coup, ça ne m’a pas marqué, mais avec le recul, je me suis rendu compte que je n’ai pas eu beaucoupde questions sur les polynômes irréductibles, mais surtout sur de la factorialité, le pgcd, les éléments/idéaux irréductibles et premiers, corps finis, etc
Jury pas trop agréable, avec des visages très fermés même si j’ai réussi à décrocher un sourire à un des trois sur l’histoire d’un Fp-espace-vectoriel de dimension fini. Pas beaucoup d’aide pour répondre, j’ai du tout chercher tout seul. Des fois, ça allait vite, des fois un peu moins.Sur le coup, ça ne m’a pas marqué, mais avec le recul, je me suis rendu compte que je n’ai pas eu beaucoupde questions sur les polynômes irréductibles, mais surtout sur de la factorialité, le pgcd, les éléments/idéaux irréductibles et premiers, corps finis, etc
L'oral s'est-il passé comme vous l'imaginiez ou avez-vous été surpris par certains points ? Cette question concerne aussi la préparation.
Oui
Oui
Note obtenue :
14.0
Références:
Utilisateur : Fourneau
| Année : 2017
Leçon choisie : 1568
Autre leçon :
Exponentielle de matrices. Applications.2026
Développement choisi par le jury :
Irréductibilité des polyômes cyclotomiques sur Q
Autre développement proposé :
Pas de réponse fournie.
Résumé de l'échange avec le jury (questions/réponses/remarques) :
Quelle a été l'attitude du jury (muet/aide/cassant) ?
L'oral s'est-il passé comme vous l'imaginiez ou avez-vous été surpris par certains points ? Cette question concerne aussi la préparation.
Note obtenue :
14.0
Références:
Utilisateur : Fourneau
| Année : 2017
Leçon choisie : 1568
Autre leçon :
Exponentielle de matrices. Applications.2026
Développement choisi par le jury :
Irréductibilité des polyômes cyclotomiques sur Q
Autre développement proposé :
Pas de réponse fournie.
Résumé de l'échange avec le jury (questions/réponses/remarques) :
Quelle a été l'attitude du jury (muet/aide/cassant) ?
L'oral s'est-il passé comme vous l'imaginiez ou avez-vous été surpris par certains points ? Cette question concerne aussi la préparation.
Note obtenue :
Pas de réponse fournie.
Références: