Réduction des endomorphismes normaux
Soit $E$ un espace euclidien et $f$ un endomorphisme normal (qui commute à son adjoint). Alors il existe une bonne base telle que la matrice de $f$ dans cette base soit presque diagonale par blocs avec des blocs de dimension $1$ et des blocs de dimensions $2$ spéciaux.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 5 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
| 3 | 150 | Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025 |
| 3 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025 |
Utilisateur : Chloé
Références :
Algèbre et probabilités - Gourdon
Utilisateur : Matoumatheux
Ma version utilise le théorème spectral via la décomposition polaire pour montrer que deux matrices réelles unitairement semblables sont orthogonalement semblables. Je préfère faire ainsi, on passe du cas particulier (théorème spectral) au cas général : la réduction des normaux. J'ai rajouté un complément sur les opérateurs auto-adjoints compacts en dimension infinie.
Références :
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : JULIEN L
Références :
Algèbre - Gourdon
Utilisateur : Fabien Thireau
Le lemme peut se trouver dans le Berhuy Grand combat p.160 il me semble
Références :
Algèbre - Gourdon
Utilisateur : Titi le mathématicien
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/
Références :
Utilisateur : abarrier
Références :
Analyse - Gourdon
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Owen
Références :
Algèbre - Gourdon
Utilisateur : Florian Dussap
Références :
Cours de mathématiques spéciales tome 2 : algèbre et applications à la géométrie - Ramis, Deschamps, Odoux
Utilisateur : AA
Références :
Algèbre - Gourdon
Utilisateur : Tom
Références :
Algèbre - Gourdon