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Utilisateur : Demesmay

Développements

Développement : Cardinal de SO2(Z/pZ)
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Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 2 - Caldero, Germoni
Développement : Le groupe SO3(R) est simple
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Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : Théorème de Stampacchia
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Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Développement : Théorème de Stone-Weierstrass
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Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Développement : Simplicité du groupe alterné An
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Théorème d'Ascoli
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Développement : Automorphismes de Sn
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Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Développement : Dénombrement des matrices diagonalisables de Mn(Fq)
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Condition de cyclicité des (Z/nZ)^x
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Cours d'algèbre - Perrin
Développement : Développement asymptotique de la série harmonique
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Analyse - Gourdon
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Dunford et l'exponentielle de matrice
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Endomorphismes semi-simples
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : $Gl_n(\mathbb{C})$, $Sl_n(\mathbb{C})$, et $U_n(\mathbb{C})$ sont connexes par arcs
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Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Familles libres d'applications
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Développement : Forme normale de Smith
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Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Développement : Formes de Hankel
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Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : Galois inverse
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Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel
Développement : Hahn-Banach géométrique
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On montre le résultat en dimension quelconque, à adapter donc selon la leçon (repose sur le lemme de Zorn !)
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Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Développement : Theorème de Householder et conséquence sur le rayon spectral
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Analyse matricielle - Rombaldi
Développement : Inégalité de Carleman
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Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Inégalité de Hardy
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Développement : Inégalité de Hoeffding et application à la convergence presque sûre
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Développement : Injectivité de la transformée de Fourier
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Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels - Mohammed El Amrani
Développement : Intégrale de Dirichlet
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Développement : Lemme de Morse
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Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Loi de réciprocité quadratique (via les formes quadratiques)
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Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Développement : Marche aléatoire sur [0;1]
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131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Développement : Algorithme du gradient à pas optimal
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Développement : Méthode de Newton
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Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Morphismes continus du cercle dans GLn(R)
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Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Nombres de Bell
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Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Théorème de Paley-Wiener
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Elements de distributions et d'équations aux dérivées partielles - Zuily
Développement : Théorème de Perron Frobenius pour les matrices à coefficients strictement positifs
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Analyse matricielle - Rombaldi
Développement : Le dénombrement des polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini
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Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel
Développement : Projection sur un convexe fermé
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Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Développement : Théorème de réarrangement de Riemann
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Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Réduction de Jordan (par la dualité)
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Réduction des endomorphismes normaux dans un espace euclidien
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Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Théorème de Riesz-Fischer (a.k.a. Lp est complet)
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De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman
Développement : Séries de Fourier des applications continues
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Développement : Suite de polygones
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Le théorème n'est pas référencé, seulement le lemme !
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Algèbre - Gourdon
Développement : Système de congruences (cas général)
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Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Théorème taubérien fort
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131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Développement : Théorèmes de Cauchy-Lipschitz
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Équations différentielles - Florent Berthelin
Développement : Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire
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Équations différentielles - Florent Berthelin
Développement : Théorème de Fejer
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Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Développement : Lemme de Grothendieck
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Développement : Théorème de Weierstrass (par les probabilités)
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Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily

Leçons

Leçon : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025
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Leçon : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025
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Leçon : Groupes finis. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025
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Leçon : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
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Leçon : Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025
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Leçon : Anneaux Z/nZ. Applications.2025
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Leçon : Nombres premiers. Applications.2025
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Leçon : Anneaux principaux. Exemples et applications.2025
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Leçon : Corps finis. Applications.2025
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Leçon : Extensions de corps. Exemples et applications2025
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Leçon : Exemples d’équations en arithmétique.2023
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Leçon : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025
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Leçon : PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.2025
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Leçon : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de décompositions de matrices. Applications. 2024
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Leçon : Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.2025
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Leçon : Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
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Leçon : Déterminant. Exemples et applications.2025
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Leçon : Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2025
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Leçon : Exponentielle de matrices. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025
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Leçon : Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025
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Leçon : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
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Leçon : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
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Leçon : Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025
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Leçon : Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025
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Leçon : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025
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Leçon : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2025
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Leçon : Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.2025
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Leçon : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025
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Leçon : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025
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Leçon : Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025
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Leçon : Utilisation de la notion de compacité.2025
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Leçon : Connexité. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces complets. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d’utilisation de la notion de dimension finie en analyse.2025
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Leçon : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025
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Leçon : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025
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Leçon : Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025
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Leçon : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025
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Leçon : Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
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Leçon : Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025
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Leçon : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025
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Leçon : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025
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Leçon : Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
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Leçon : Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025
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Leçon : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
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Leçon : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025
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Leçon : Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025
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Leçon : Séries de Fourier. Exemples et applications.2025
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Leçon : Transformation de Fourier. Applications.2025
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Leçon : Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025
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Leçon : Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.2025
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Leçon : Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025
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Leçon : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024
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Leçon : Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2025
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Leçon : Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.2023
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