Hahn-Banach géométrique
Soient $E$ un espace affine réel de dimension finie, $A$ un ouvert convexe, $L$ un sous-espace affine tel que $L\cap A=\emptyset$.\rAlors il existe $H$ un hyperplan tel que $L\subset H$ et $H\cup A=\emptyset$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 181 | Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.2025 |
| 5 | 253 | Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025 |
| 4 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 159 | Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Demesmay
On montre le résultat en dimension quelconque, à adapter donc selon la leçon (repose sur le lemme de Zorn !)
Références :
Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Utilisateur : 20-sided dice
Le plus difficile est encore de se souvenir de tous les points du lemme et de leurs démonstrations respectives.
(p5)
Références :
Analyse fonctionelle - Brézis
Utilisateur : Mafurude
Références :
Cours de mathématiques pures et appliquées. Volume 1 : Algèbre et géométrie - Jean-Pierre Ramis, André Warusfel