Utilisateur : Pandou
Développements
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
RMS 128-3 (2017-2018) - RMS
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Leçons
Pour la partie \"corps différentiel\", il y a une introduction à la fin du Gozard.. Sinon, voir dans Geddes (anglais).
Le deuxième développement est pas de ouf adapté... J'aurais pris un autre truc genre \"automorphismes des F_q\" par exemple.
Références :
Algèbre - Gourdon
Théorie de Galois - Gozard
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre - Tauvel
Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel
Algorithms for Computer Algebra - Geddes, Czapor, Labahn
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Algèbre - Gourdon
Théorie de Galois - Gozard
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre - Tauvel
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Théorie de Galois - Gozard
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre pour la licence 3 - Risler
Il faut être solide sur la géométrie différentielle avant de vouloir différentier les actions !
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Éléments de théorie des groupes - Calais
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Cours d'analyse - Pommelet
Géométrie analytique classique - Eiden
Représentations linéaires des groupes finis - Serre
Le crochet de Lie d'une algèbre de Lie vient de la conjugaison du groupe associé ! Mais il faut être carré sur la géométrie différentielle.
Références :
Éléments de théorie des groupes - Calais
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Algèbre - Gourdon
Cours d'algèbre - Perrin
On s'oriente vers quelques groupes simples... sans parler des groupes simples plus \"haut niveau\".
Références :
Algèbre - Gourdon
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Elements de géométrie - Mneimné
Éléments de théorie des groupes - Calais
Algèbre et géométrie - Combes
Représentations linéaires des groupes finis - Serre
Cours d'algèbre - Perrin
Leçon : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Cours d'algèbre - Perrin
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Éléments de théorie des groupes - Calais
Cours d'algèbre - Perrin
Une de mes impasses... donc, ne pas chercher trop loin.
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Algèbre - Gourdon
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre pour la licence 3 - Risler
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 2 - Caldero, Germoni
Cours d'algèbre - Demazure
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Oraux X-ENS Algèbre 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Théorie de Galois - Gozard
Cours d'algèbre - Perrin
Cours d'arithmétique - Serre
Leçon : Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d'éléments propres. Applications.2025
La résolution des systèmes linéaires par des méthodes itératives n'est pas adaptée, puisqu'on est amené à résoudre AX = kX, qui n'est pas un système de Cramer.
Références :
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Algèbre - Gourdon
Analyse matricielle - Rombaldi
Dans la deuxième édition du Rombaldi, ya carrément un chapitre dédié.
Le deuxième développement n'est pas adapté : il introduit trop de notions extérieures à la leçon. Je préfère mettre des isomorphismes quaternioniques par exemple.
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Algèbre linéaire - Cognet
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Algèbre linéaire - Cognet
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Oraux X-ENS Algèbre 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Algèbre - Gourdon
Analyse - Gourdon
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Algèbre - Tauvel
Dans mon plan du jour-J, j'ai ajouté une dernière partie contenant : résolution de systèmes linéaires (diagonaliser pour simplifier), théorème spectral, éléments de topologie.
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Algèbre linéaire - Cognet
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Pour le lemme 64, le sens réciproque pour la nilpotence est faux... (mais ça n'a pas d'incidence sur la suite).
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Algèbre - Gourdon
Représentations linéaires des groupes finis - Serre
Introduction to Lie Algebras and Representation Theory - Humphreys
Références :
Algèbre linéaire - Cognet
Algèbre - Gourdon
Analyse - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Cette leçon date... Je sais pas si je l'aurais refaite comme ça le jour J.
Références :
Algèbre - Gourdon
Analyse - Gourdon
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Algèbre linéaire - Cognet
Algèbre - Gourdon
Introduction to Lie Algebras and Representation Theory - Humphreys
Il faut plus orienter cette leçon sur l'aspect matriciel ... et moins l'aspect des formes quadratiques/hermitiennes (même si elle peut être présentée).
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Références :
Algèbre linéaire - Cognet
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Introduction to Lie Algebras and Representation Theory - Humphreys
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre - Tauvel
Références :
Géométrie - Audin
Algèbre et géométrie - Combes
Introduction to Lie Algebras and Representation Theory - Humphreys
Cours d'algèbre - Perrin
Cette leçon date ... je sais pas si je l'aurais faite comme ça le jour-J (j'aurais ajouté plus d'aspects de l'option B : descente de gradient, résolution approchée d'EDP, etc.)
Références :
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Algèbre linéaire - Grifone
Algèbre - Gourdon
Analyse matricielle - Rombaldi
Leçon : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025
Références :
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Invitation aux formes quadratiques - Seguin
Cours d'algèbre - Perrin
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Geometry I and II - Berger
Algèbre - Gourdon
Algèbre linéaire - Grifone
Invitation aux formes quadratiques - Seguin
Cours d'analyse - Pommelet
Pour le développement 1, la fonctionnelle est supposée concave et continue (pas quelconque)...
Références :
Algèbre et géométrie - Combes
Géométrie - Tauvel
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Algèbre - Gourdon
Cours d'algèbre - Perrin
Algèbre et probabilités - Gourdon
Références :
Cours de Mathématiques - 1 Algèbre - Arnaudiès - Fraysse
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Algèbre - Gourdon
Théorie de Galois - Gozard
Cours d'algèbre - Perrin
Cours de mathématiques, Tome 4 : Algèbre bilinéaire et géométrie - Arnaudiès, Fraysse
Références :
Théorie des distributions - Bony
Analyse fonctionelle - Brézis
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Analyse réelle et complexe - Rudin
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Algèbre - Gourdon
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Cours d'analyse - Pommelet
Topologie - Queffelec
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Oraux X-ENS Algèbre 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Oraux X-ENS Analyse 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse - Gourdon
Les contre-exemples en mathématiques - Hauchecorne
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Cours d'analyse - Pommelet
Topologie - Queffelec
Analyse réelle et complexe - Rudin
Un max de maths - Zavidovique
Références :
Analyse fonctionelle - Brézis
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Topologie - Queffelec
Références :
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Oraux X-ENS Analyse 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse - Gourdon
Les contre-exemples en mathématiques - Hauchecorne
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Cours d'analyse - Pommelet
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse - Gourdon
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Analyse fonctionelle - Brézis
Analyse - Gourdon
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Références :
Calcul différentiel - Avez
Analyse - Gourdon
Introduction aux variétés différentielles - Lafontaine
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Cours d'analyse - Pommelet
Calcul différentiel et calcul intégral - Chaperon
Références :
Calcul différentiel - Avez
Analyse - Gourdon
Introduction aux variétés différentielles - Lafontaine
Cours d'analyse - Pommelet
Références :
Analyse Complexe - Amar, Mathéron
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Références :
Analyse numérique et équation différentielle - Demailly
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Références :
Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique - Allaire
Analyse fonctionelle - Brézis
Analyse numérique et équation différentielle - Demailly
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
Le deuxième développement me semble une mauvaise idée (purement calculatoire). On peut faire un développement asymptotique de la série harmonique à la place.
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Analyse - Gourdon
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique - Allaire
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Analyse numérique et équation différentielle - Demailly
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Analyse matricielle - Rombaldi
Leçon : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
Références :
Cours d'analyse - Pommelet
Analyse - Gourdon
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Références :
Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique - Allaire
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Cours de mathématiques, Tome 2 : Analyse - Arnaudiès, Fraysse
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse - Gourdon
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Références :
Analyse fonctionelle - Brézis
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Théorie des distributions - Bony
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Analyse réelle et complexe - Rudin
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Théorie des distributions - Bony
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse - Gourdon
Analyse réelle et complexe - Rudin
Références :
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse numérique et équation différentielle - Demailly
Analyse - Gourdon
Analyse réelle et complexe - Rudin
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Leçon : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Calcul différentiel - Avez
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse - Gourdon
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Les contre-exemples en mathématiques - Hauchecorne
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse - Gourdon
Exercices pour l'agrégation - Analyse 1 - Chambert-Loir
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Cours de mathématiques, Tome 3 : Compléments d'analyse - Arnaudiès, Fraysse
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse - Gourdon
Cours d'analyse - Pommelet
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Analyse Complexe - Amar, Mathéron
Analyse réelle et complexe - Rudin
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Références :
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions - El Amrani
Cours de mathématiques, Tome 3 : Compléments d'analyse - Arnaudiès, Fraysse
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Exercices pour l'agrégation - Analyse 1 - Chambert-Loir
Exercices pour l'agrégation - Analyse 2 - Chambert-Loir
Analyse - Gourdon
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Théorie des distributions - Bony
Analyse réelle et complexe - Rudin
Elements de distributions et d'équations aux dérivées partielles - Zuily
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Analyse harmonique réelle - Willem
Références :
Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique - Allaire
Analyse fonctionelle - Brézis
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Oraux X-ENS Analyse 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Cours d'analyse - Pommelet
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
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Analyse numérique et équation différentielle - Demailly
Cours d'analyse - Pommelet
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Analyse réelle et complexe - Rudin
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Special functions, Introduction to Classical Functions of Mathematical Physics - Temme