Utilisateur : Burel

Quatre petites propriétés en lien avec la dualité sur $\mathcal{M}_n(K)$ (dont caractérisation de la trace et tout hyperplan coupe $\mathrm{GL}_n(K)$).'

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Attention développement technique Autre réf possible : Hardy, Wright - An introduction to the theory of numbers'

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Autre réf : Artin - Algèbre'

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Réf principale (sans preuve toutefois) : Tattersall - Elementary number theory'

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Autre réf : Saux Picart - Cours de calcul formel.'

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Pour le cas fini, utilisation de la caractérisation des espaces de Banach par les séries absolument convergentes.'

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Réf : Remmert - Classical topics in complex function theory'

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J'en déduis de plus immédiatement la densité des fonctions continues nulle part dérivables.'

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J'ajoute comme application (plus générale que celle de Gourdon) $\sum_{n=1}^\infty \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{i}n\theta}}{n} = -\log(1-\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta})$ pour $0<\theta<2\pi$.'

Version contour rectangulaire (et pas \"trou de serrure\").'

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