Expression des zeta(2k)
$\forall k\in\mathbb{N}^*,\quad \zeta(2k)=(-1)^{k-1}\dfrac{(2\pi)^{2k}}{2.(2k)!}b_{2k}\in\pi^{2k}\mathbb{Q} \quad$ (où $b_n$ est le n$^{ème}$ nombre de Bernoulli).
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025 |
| 5 | 246 | Séries de Fourier. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 235 | Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025 |
| 4 | 243 | Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 244 | Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024 |
| 2 | 213 | Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025 |
Utilisateur : Alice M
Mes documents sont longs, déjà parce que je parle vite (donc il faut beaucoup de contenus), que j'écris gros, et que j'aime bien comprendre dans les détails, mais aussi et surtout parce qu'il y a beaucoup de remarques/infos à la fin, pour essayer d'être capable de répondre au max de questions liées au dev !
Evidemment, il est fort possible qu'il y ait des coquilles de ci de là, n'hésitez pas à me les signaler !
(Bon courage !)
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : CloudSea
Développement très lourd et très calculatoire. Il faut vraiment bien le travailler en amont
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Chloé
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : ma_tilde
Version manuscrite, désolée pour l'écriture .
Encore un développement que j'ai du abrégé car je ne rentrais pas dans les 15 minutes. Je présentais donc juste le calcul du DSE de la fonction, et gardais l'application à la fonction de zeta pour les questions.
Je l'ai uniquement placée dans la leçon sur les série de Fourier mais je pense que c'est un bon développement et qu'il mérite d'être présent dans plus de leçon.
Il se peut qu'il reste des coquilles, n'hésitez pas à me contacter au besoin.
Références :
Utilisateur : Brunel
Un des développements les moins funs que je propose, mais il en faut forcément des comme ça. Attention aux calculs, c'est un développement propice aux typos (en particulier dans mon document !).
Je le prends pour les leçons 230, 244 et 246.
On trouvera la preuve aux alentours de la page 308 de la référence.
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : adrien pautre
Références :
Utilisateur : EWna
Recasages: 230, 243, 246, éventuellement 235
Page 308
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Références :
Utilisateur : Burel
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Fabien Thireau
Références :
Utilisateur : Clement T
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Alexis
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas