Théorème de Lie-Kolchin
Tout sous-groupe connexe et résoluble de $GL(n,\mathbb{C})$ est simultanément trigonalisable.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 5 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 5 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025 |
| 5 | 156 | Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025 |
| 4 | 103 | Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025 |
| 1 | 204 | Connexité. Exemples d’applications.2025 |
Utilisateur : Méthivier
Je démontre tout ce dont on a besoin et tout est fait dans le livre de Chambert-Loir. Je pense qu'il n'est pas possible de tout faire le jour de l'oral et j'admettrai probablement la cotrigonalisation dans le cas commutatif. Bien travailler la logique du développement, comprendre ce que l'on démontre et pourquoi cela donne le résultat. Une fois qu'on a bien compris, ça déroule plutôt bien et c'est certifié sans calcul. Attention aux coquilles
Références :
Algèbre corporelle - Antoine Chambert-Loir
Utilisateur : Burel
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Algèbre corporelle - Antoine Chambert-Loir
Utilisateur : jojolafleurbleue
Références :
Utilisateur : MORIN
On a un peu modifié la preuve de Chambert-Loir avec un apport de Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Lie-Kolchin (consulté déc. 2017)
Références :
Algèbre corporelle - Antoine Chambert-Loir