Construction des codes cycliques, classes cyclotomiques

On présente la théorie derrière la construction des codes cycliques et l'utilisation des classes cyclotomiques pour factoriser $X^n-1$ sur $F_q[X]$ lorsque $q$ et $n$ sont premiers entre eux.
Qualité Numéro Titre
5 120 Anneaux Z/nZ. Applications.2026
5 123 Corps finis. Applications.2026
5 141 Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2026
4 125 Extensions de corps. Exemples et applications 2026
4 144 Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2026
2 102 Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2026
Rajouter une version
Pardon pour le brouillon en guise de notes, j'essaierai de rédiger proprement ce développement quand j'aurai un peu plus de temps... /!\ Il y a deux versions du cours d'algèbre de Demazure, et elles se ressemblent BEAUCOUP (la fameuse couverture pêche), faites bien attention à avoir la deuxième édition pour ce développement ! /!\'
Références :
Cours d'algèbre\r - Demazure