Primalité des nombres de Mersenne
On note $M_q=2^q-1$ le q-ième nombre de Mersenne. Pour tout $q$ premier impair :\r$$M_q\text{ premier }\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^{2^{q-1}}\equiv -1\text{ mod }M_q$$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 120 | Anneaux Z/nZ. Applications.2025 |
| 5 | 121 | Nombres premiers. Applications.2025 |
| 5 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications2025 |
| 5 | 141 | Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 123 | Corps finis. Applications.2025 |
| 2 | 122 | Anneaux principaux. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Nicolas L
Inspiré du Saux Picard.
Je conseille d'introduire au début du développement et une fois pour toutes l'anneau quotient dans lequel on fait les calculs pour éviter les abus de notations gênants.
Références :
Cours de calcul formel. Corps finis, systèmes polynomiaux, applications - Philippe Saux Picart, Eric Rannou
Utilisateur : sieghttct
Références :
Cours de calcul formel. Corps finis, systèmes polynomiaux, applications - Philippe Saux Picart, Eric Rannou
Utilisateur : Mafurude
Références :
Cours de calcul formel. Corps finis, systèmes polynomiaux, applications - Philippe Saux Picart, Eric Rannou