Théorème de descente de Springer pour les formes quadratiques
Carnet de voyage en Algébrie
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications 2026 |
| 5 | 141 | Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 170 | Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2026 |
Utilisateur : Baptiste Breton
- Réduction au cas d'une extension monogène ;
- Théorème de Springer par récurrence sur le degré impair de l'extension ;
- Remarque sur la nécessité de l'hypothèse \"degré impair\".
Attention, comme le mentionne Wulfhartus, la référence fait une erreur en affirmant qu'un certain polynôme est de degré pair. Ce n'est a priori pas le cas en général, mais je pense avoir corrigé cette erreur dans ma version.
Leçons concernées : 125, 141, 170'
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Utilisateur : Wulfhartus
IL Y A UNE ERREUR dans la version de Geoffrey D !!! Quand il affirme que deg(q(g_1,...,g_n)) est pair, il suppose que les coefficients dominants ne se compensent pas. Ce qui peut arriver !!! Mais dans ce cas, on peut en déduire un vecteur isotrope donc pas de panique il faut juste le savoir.'
Références :
Utilisateur : Geoffrey D
'
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier