Corollaire du théorème de Wantzel et réponse négative à la trisection de l'angle
D'abord, on montre ce corollaire du théorème de Wantzel :\r\"Si $t\in\mathbb{R}$ est constructible, alors il existe $q\in\mathbb{N}$ tel que $[\mathbb{Q}(t):\mathbb{Q}]=2^q.$\"\r\rEnfin, on utilise ce corollaire pour montrer que le problème antique de construction de la trisection de l'angle à la règle et au compas n'a pas de solution.\r\r
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications2025 |
| 5 | 191 | Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025 |
| 4 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 141 | Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Théo S.
J'ai ajouté la preuve du théorème de la base télescopique pour que le recasage dans la leçon 151 soit joli, mais la dite preuve n'est pas présente dans le livre laissé en référence.
Le livre en question, dont le fil rouge est la constructibilité à la règle et au compas, présente de nombreux commentaires autour du développement que je n'ai pas laissés dans mon pdf.
Références :
Théorie des corps - Carréga