Utilisateur : tchen

Je le mets dans 218. Attention, c'est très technique. Il faut l'avoir préparé.

Très cool comme développement mais il faut l'avoir préparer. Je le prends pour 228, 246, 250.

C'est un développement maison, attention. On peut trouver des trucs dans Gourdon et Carnet de voyage en Analystan mais je n'ai pas vraiment cherché. Je le prends pour 229, 239, 244.

Mixte Perrin et Rombaldi. Attention au lemme sur les 5-cycles. Il n'est pas dans les références car je le fais sans les Sylow. Leçons 103, 104, 105, 108, 190

Mixte FGN et Perrin. Je le choisis seulement pour avoir un deuxième développement pour la 105 mais ça se recase ailleurs.

Cotrigonalisation par la dualité. J'ai ajouté une petite application venant du sujet MG 2024. Je le mets seulement dans 159 mais ça se recase.

Densité des matrices diagonalisables + Cayley-Hamilton. C'est quand même bien de connaître une preuve de CH sans topologie à mon avis. Je l'utilise seulement pour la leçon 152 mais peut-être d'autres.

Leçon 149, 161, 191

Je le mets dans 150, 151, 154, 155, 156. Je pense qu'il est important d'être super nickel quand on fait ce dev comme si on faisait un cours. Je le fais avec des projecteurs.

Peut-être faire une application. Je dirai d'abord sur les GATF avant de faire Frobenius mais chacun ses goûts. Je fais la preuve dans le cas euclidien. Leçons 122, 142 (pour l'unicité), 162.

Je le mets seulement pour la 148 et 159 mais ça se recase facile. Il faut savoir en déduire le théorème de réduction de Jordan.

Je le fais sans les formes quadratiques. Serre va parfois vite, il faut l'avoir préparé en amont. Leçon 120, 121, 123.

Un critère classique et une application. Un sujet de MG démontre aussi ce critère. Leçon 156 et 162.

Super classique. Je le mets dans 102, 120, 141, 144. Pour la 102 et la 120, la cyclotomie est un thème que l'on peut évoquer donc ça se défend. Perrin va un peu vite de temps en temps, je détaille bien les étapes.

Bien lire le document pour choisir sa référence, il y en a pour tous les goûts ! Je le mets pour la 123, 125 et 141. Pour la 125, Francinou-Gianella/Demazure me parait incontournable.

Pour les leçons 106, 148, 150, 151, 152, 157, 158 car il est facile de démontrer le théorème de classification des isométries + le théorème spectral avec. Pour la 152, outre le théorème spectral, on fait un peu de polynômes d'endomorphismes. J'ai utilisé le Rombaldi mais en cas de doute, on peut aussi lire le Gourdon. Par contre, j'ai bricolé une version un peu plus directe.

Tout comme Rouvière sauf le début où une réduction de Dunford termine le lemme. Leçon 155, 220, 221

Si on veut faire Sylow, il est important de savoir l'appliquer. Faire les exercices du Perrin, la plupart corrigé chez Ortiz ou Francinou-Gianella me parait indispensable. Je fais les trois théorèmes comme Perrin. Il faut être au clair sur les actions de groupes si on veut aller vite. Leçons 101, 103, 104, 190.

Je le fais sans les polynômes de Lagrange. L'idée des sous-espaces propres est beaucoup plus naturelle. Leçons 106, 154, 157, 158

Il se case dans 142 et 144 donc ça me suffit amplement. Il est pas dur mais faut bien le préparer et surtout être propre et détailler les zones d'ombres du FGN. Ne pas hésiter à le tester sur un polynôme de degré 3 pour illustrer le théorème.

Perrin va vite. D'ailleurs, ce développement est long. Peut-être admettre le lemme sur la pseudo-division euclidienne et détailler la commutation des quotients à la place.

C'est calculatoire et pas compliqué si on aime le calcul. Je le mets dans 223, 224, 226.

Il est fondamental de faire un dessin et de bien expliquer les constructions ! Sinon, c'est assez sympa à faire mais faut l'avoir préparer. Je le mets dans 204, 223, 226.

Je vais jusqu'à un $o(1/n^3)$ car c'est un $0$. C'est que du calcul, je ne le prends pas mais c'est un développement pas compliqué mais qu'il faut savoir faire de toute façon à mon avis.

Je fais un petit lemme + Paul Levy + TCL. Attention à bien mettre les items préliminaires dans le plan ! Je le prends pour 261 et 262.

Je le prends pour 205 et 228. C'est un classique.

Un classique. Je le prends en 201, 203, 209.

C'est un classique. Je le prends pour 201, 205, 234.

Un classique. Je le prends pour 208, 213, 219, 253.

Assez technique. Je préfère la version de Demailly. Je le prends seulement pour la 206 mais la 209 est très bien.

Je fais la version du Gourdon. Technique mais ça va. Je le mets seulement pour la 224 mais ça se mets ailleurs !

Un développement pour compléter ma leçon 262. Comme dit Florian Dussap, il y a une erreur dans le Garet-Kurtzmann.

Je le mets pour 243, 245, 261, 264, 266. Tout est dans Queffelec-Queffelec avec un lemme préliminaire puis le théorème.

Le Stein Shakarchi présente une méthode utilisant un théorème des résidus sur un rectangle. Je le mets dans 236 et 245.

Peut-être un développement plus simple pour ceux qui font option B. Je le mets dans 235, 241, 246.

Il faut aller vite si on veut bien le présenter. La continuité en $0$ est faite maison, je n'ai pas trouvé ailleurs (dites-moi si vous trouvez !)

Attention à bien regarder ce qu'on démontre, il y a plusieurs type d'énoncé plus ou moins forts. Peut-être plus simple pour ceux qui ont fait option B. Je le mets dans 219, 229, 253.

C'est trop classique pour le jury. Pour le prendre, il faut être béton ! Je le prends pour 213, 234, 250.

C'est un développement juste pour la connexité qui démontre des résultats fondamentaux du plan, bien qu'élémentaire (ce n'est pas pour autant facile). On trouve des choses similaires dans le Gourdon.

EDL avec des séries entières + Fonction de Bessel + pseudo-unicité. Je le mets dans 221 et 243.

Etude de la fonction de zeta (qui est une série de fonctions !) et, avec des probabilités, la divergence de la série des inverses des nombres premiers