Caractérisation des matrices nilpotentes par la trace
Soit A une matrice à coefficients complexes.
Tr(A^k)=0 pour tout k entre 1 et n si et seulement si A est nilpotente
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 153 | Valeurs propres, vecteurs propres. Calculs exacts ou approchés d’éléments propres. Applications.2026 |
| 5 | 156 | Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2026 |
| 4 | 162 | Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2026 |
| 1 | 149 | Déterminant. Exemples et applications. 2026 |
Utilisateur : Mr_Syndrome
Pour les leçons : 149, 153, 156, 162.
A adapter selon les leçons : par exemple pour la 149, je redémontre l'expression du déterminant de Vandermonde.'
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : tchen
Un critère classique et une application. Un sujet de MG démontre aussi ce critère.
Leçon 156 et 162.'
Références :
Utilisateur : Admin
Référence: CALDERO, PERONNIER, Carnet de voyage en Algébrie, pages 27 à 32'
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier