Fonction zeta et nombres premiers

Dév assez cool qui permet de recaser les leçons de proba

Etude de la fonction de zeta (qui est une série de fonctions !) et, avec des probabilités, la divergence de la série des inverses des nombres premiers

Un développement très simple mais qui relie plein de domaines des mathématiques : produit infini, nombre premiers et fonction $\zeta$ (théorie analytique des nombres) et probabilités discrètes ! On peut rajouter si le temps le permet un résultat similaire sur les séries $L$ de Dirichlet, utilisées pour prouver le théorème de la progression arithmétique ! J'ai mis quelques remarques dessus.

Un développement plutôt simple qui utilise des techniques de probabilités pour démontrer la divergence de la série des inverses des nombres premiers. Attention aux coquilles.

Couplage de deux ref car je le trouve plus sympa comme ça ! Attention aux coquilles : à la fin un $p_n$ apparait à la place d'un $1/p_n$, cela est à modifier mais ça ne change pas la méthode et le résultat.