Utilisateur : Pierre Loisel
Développements
Ça vient d'un pdf de Perrin. Attention aux coquilles !
Références :
C'est fait dans le NH2G2. Faut faire un peu gaffe aux notations dans lesquelles on peut se perdre, mais sinon c'est un développement sympa qui rentre bien dans une leçon chiante (la 162).
Attention aux coquilles !
Références :
Faut pas avoir peur d'utiliser des résultants (j'étais en option C donc c'était obligatoire), sinon ça demande pas grand chose et c'est assez original.
Attention aux coquilles !
Références :
Je suis tombé dessus à l'oral d'algèbre. Faut bien justifier lorsque l'on fait la preuve du critère à expliquer pourquoi tout nos polynômes sont nécessairement des monômes, c'est là où j'avais personnellement bégayé.
Attention aux coquilles !
Références :
Développement très rigolo qui mélange pleins de notions et qui du coup se recase bien (y'a 2-3 recasages abusifs, à vous de juger). Je le prends dans le Rombaldi mais y'a pleins de choses similaires dans le H2G2 (sûrement le tome 2).
Attention aux coquilles !
Références :
C'est un peu technique mais une fois qu'on l'a fait il revient très facilement. Faut par contre être sûr de ses résultats sur les polynômes cyclotomiques. À part ça il se recase bien je trouve.
Attention aux coquilles !
Références :
C'est costaud mais j'aime bien les groupes de Lie donc j'ai kiffé !
Attention aux coquilles !
Références :
Développement très classique, simple et qui se recase bien.
Attention aux coquilles !
Références :
Très beau résultat que l'on peut montrer à l'aide du résultant. Il ne faut pas avoir peur de cette notion pour choisir ce développement (si vous êtes en option C, le résultant est de toute façon au programme).
Attention aux coquilles !
Références :
Un de mes développements préférés. Ce résultat est vraiment beau. L'utilisation de l'analyse y est incontournable (même dans la preuve quasiment qu'algébrique du Perrin). On peut accompagner ce développement d'une petite partie sur les groupes topologiques.
Note aussi que le développement se met très bien dans la 103 (bah ouais, c'est de la simplicité quand même !).
Attention aux coquilles !
Références :
Un des derniers développement que j'ai pris, quasiment uniquement pour la 157. Pourtant il est plutôt joli et se fait bien.
Attention aux coquilles !
Références :
Résultat très sympa d'analyse fonctionnelle. Attention, il faut être à l'aise sur la propriété de Baire et connaître d'autres applications de Banach-Steinhaus (ça ne manque pas ça).
Attention aux coquilles !
Références :
La fin du développement n'est pas pareil que dans le FGN, là c'est plus propre (faut pas hésiter à faire un dessin pour voir ce que ça donne concrètement).
Attention aux coquilles !
Références :
On suit l'exercice du FGN sauf la première partie avec la solution explicite sous forme d'intégrale à paramètre. La fin est différente et ne demande pas un théorème louche d'analyse.
Attention aux coquilles !
Références :
Je suis tombé dessus le jour de mon oral d'analyse. J'avais eu beaucoup de question sur le développement donc il faut s'y préparer. À noter que l'on peut démontrer plus facilement le lemme fondamental en remarquant que la fonction $(x,y) \mapsto |x \omega_1 + y \omega_2 |$ définit une norme sur $\mathbb{R}^2$.
La référence est pas très complète et c'est bien d'avoir une idée de l'utilité de ces fonctions bizarres (paramétriser des courbes elliptiques). À part ça, c'est facile.
Attention aux coquilles !
Références :
Complex Algebraic Curves - Kirwan
Développement très tranquille et sympathique, il roule bien je trouve.
Attention aux coquilles !
Références :
Le recasage que je propose en 144 est extrêmement abusif et déconseillé (c'était au cas-ou je ne trouvais rien et au final j'ai trouvé). Sinon, c'est un très joli développement où l'on montre un résultat très classique de transcendance.
Attention aux coquilles !
Références :
On prend la preuve du Rouvière à l'envers, on éclaircis plusieurs points qui rendent la preuve opaque et l'on déroule ! J'ai volé cette version à une personne qui était avant moi en prépa agreg et j'ai jamais aussi bien compris le développement qu'en lisant sa version.
Attention aux coquilles !
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Développement très facile et pas si connu qui propose un résultat rigolo de convergence.
Attention aux coquilles !
Références :
Développement qu'il faut faire sous substance illicite afin de le faire tenir en 15 minutes :-)
Plus sérieusement, il faut vraiment s'entraîner à le faire en condition réelle. Il peut tenir mais faut pas hésiter et savoir ce que l'on fait. À noter que la fin du Gourdon peut être améliorée d'après un ami mais que je ne sais plus (de toute façon l'analyse c'est fini pour moi).
Attention aux coquilles !
Références :