A5 est l'unique groupe simple d'ordre 60

Recasages: 101, 103, 104, 105 Page 277 (On peut le trouver dans le Ulmer, en moins bien écrit) J'ai rédigé la preuve à l'envers, par rapport à Szpirglas: je montre d'abord que pour avoir le résultat, il suffit de déterminer l'existence d'un sous-groupe d'indice 5, puis je montre ladite existence. Mon site: https://esuong-maths.fr'

Recasage: 101: Groupe opérant sur un ensemble. Ex/Appli 103: Conjugaison dans un groupe. Ex de sous groupes distingués et groupes quotients. Appli 104: Groupes abéliens et non abéliens finis. Ex/Appli 105: Groupe symétrique. Appli'

Utilise les théorèmes de Sylow et il faut faire attention à être capable de démontrer tout les petits arguments utilisés au cour de la preuve. Voici le lien pour avoir accès à mon document: https://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/thomas.courant/Agr%C3%A9gation.html'

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*Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles/erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications. *La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire. *Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024. Recasages : 101 - 103 - 104 - 105 - 121'

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Si ma version peut aider des gens, avec plaisir ! Référence sur le document. Attention aux éventuels coquilles.'

Ça vient d'un pdf de Perrin. Attention aux coquilles !'

Leçons 101, 103, 104, 105'

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Par la théorie des $p$-Sylow + du dénombrement. c'est fait dans Szpirglas '