Densité des fonctions tests dans Lp

Soit $p \in [1, +\infty[$, alors l'espace $D( \mathbb{R}^n)$ des fonctions $C^\infty$ sur $\mathbb{R}^n$ à support compact est dense dans $L^p(\mathbb{R}^n)$.
Qualité Numéro Titre
5 234 Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2026
5 241 Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples2026
5 201 Espaces de fonctions. Exemples et applications.2026
5 202 Exemples de parties denses et applications.2019
5 250 Transformation de Fourier. Applications.2026
4 201 Espaces de fonctions : exemples et applications.2015
4 208 Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2026
3 253 Utilisation de la notion de convexité en analyse.2026
2 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2026
2 215 Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2026
Rajouter une version
Utilisateur : Paviet
Dev plutôt costaud car il demande une certaine rigueur d'écriture. Résultats classiques, il est bon de les avoir dans sa palette, quitte à l'apprendre autant en faire un dév ! '
Références :
Utilisateur : Julos
Développement pas très dur et idées qui sont utiles.'
Références :
Utilisateur : flotal
'
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Utilisateur : Tom
'
Références :
Analyse réelle et complexe\r - Rudin
Calcul Intégral\r - Faraut
Utilisateur : Sylvain
Convolution. réf : brézis en anglais'
Références :
Analyse fonctionelle\r - Brézis