Optimisation dans un Hilbert
Soient $H$ un espace de Hilbert et $J : H \to \mathbb{R}$ convexe, continue et coercive (c'est-à-dire $J(x) \to +\infty$ lorsque $||x|| \to +\infty$). Alors il existe $a \in H$ tel que $J(a) = \inf_H J$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 213 | Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025 |
| 5 | 219 | Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 253 | Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025 |
| 3 | 205 | Espaces complets. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 229 | Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Alice M
Mes documents sont longs, déjà parce que je parle vite (donc il faut beaucoup de contenus), que j'écris gros, et que j'aime bien comprendre dans les détails, mais aussi et surtout parce qu'il y a beaucoup de remarques/infos à la fin, pour essayer d'être capable de répondre au max de questions liées au dev !
Evidemment, il est fort possible qu'il y ait des coquilles de ci de là, n'hésitez pas à me les signaler !
(Bon courage !)
Références :
Analyse - Gourdon
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Utilisateur : Courant Thomas
Démonstration du théorème de Banach-Alaoglu dans le cas hilbertien et applications à la minimisation de fonctionnelle convexe et coercive.
Le lien pour le document:
https://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/thomas.courant/Agr%C3%A9gation.html
Références :
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Utilisateur : Geoffrey D
Références :
Utilisateur : Julie_D
Ce développement est très bien réalisé dans le Isenmann-Pecatte mais cette référence a été interdite aux oraux.
On retrouve beaucoup d'arguments dans le Ciarlet mais d'autres diffèrent. Je conseille donc de bien le connaître pour le jour J.
Développement pouvant être utilisé dans les leçons 205, 213, 219, 223, 229 et 253.
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Références :
Utilisateur : Marie N
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Utilisateur : Aurélie BIGOT
Leçons 203, 205, 213, 219, 253.
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Utilisateur : Admin
Erratum du livre \"L'oral à l'agrégation de mathématiques\" au 16/07/2021
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Utilisateur : Corentin
Références :
Utilisateur : Tom
Références :
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Ciarlet