Formule de Stirling (par le théorème central limite)
On applique le théorème central limite à des v.a. i.i.d. de loi $\mathcal{E}(1)$ et on retrouve la formule de Stirling :\r\[n!\sim \sqrt{2\pi}\, n^{n+\frac{1}{2}}\, \mathrm{e}^{-n}\]
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 263 | Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.2018 |
| 5 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 266 | Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2025 |
| 4 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 261 | Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.2025 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 3 | 264 | Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 236 | Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025 |
| 1 | 260 | Espérance, variance et moments d’une variable aléatoire.2019 |
Utilisateur : CloudSea
La référence c'est 131 dév, mais c'est pas la version qui est mise en avant. Il faut aller voir dans les commentaires qui sont faits juste après page 585. Sinon le dev est sympa surtout pour les gens comme moi qui ont du mal avec les proba
Références :
131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Utilisateur : Hugo
J'aime pas trop ce développement, mais je ne l'utilise que dans une seule leçon, que je préfère de toute manière éviter.
Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.
Références :
Utilisateur : vvvv
Démonstration rapide. On peut aussi faire un argument de convergence dominée plutôt que de convergence monotone, voir : https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/stirling.pdf
Références :
Utilisateur : Florian Dussap
C'est un exercice (corrigé) tiré du Garet-Kurtzman, dans le chapitre sur le TCL.
Références :
De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman
Utilisateur : PHILIPPE
Références :