Étude de la fonction Gamma sur la droite réelle

Qualité Numéro Titre
5 244 Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024
5 219 Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025
5 228 Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
5 229 Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025
5 236 Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
5 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
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Utilisateur : Chloé
Références :
Analyse - Gourdon
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Utilisateur : Méthivier
On caractérise la fonction Gamma. Pour démontrer la log convexité de Gamma, je fais de la dérivation sous le signe intégral comme dans Gourdon pour que cela rentre dans les leçons concernées. Rudin le fait plus simplement avec Hölder, je ne sais pas si cela peut m'être reproché. Après, je suis globalement la preuve de Rudin pour l'unicité. C'est un très joli résultat qu'on obtient de manière totalement étonnante. Attention aux coquilles
Références :
Principes d'analyse mathématiques - Rudin
Analyse - Gourdon
Références :
Utilisateur : EWna
Recasages: 228, 229, 236, 239, 265 Page 315 (v3) Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Analyse - Gourdon
Utilisateur : F.A.
D'après moi pour les leçons : 228, 236, 239, 253 et 265. Ma référence principale a été le remarquable document de Vincent Douce (bien supérieur au mien), mais je me suis rendu compte par la suite que c'est également fait dans le Gourdon (p315 de la 3e édition). Pour information je n'arrive à faire tenir en 15 mins que les 1), 2), 3) et 6) du document. NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties \"faciles\" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral. J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
Références :
Analyse - Gourdon
Mon fichier est en ligne en version éditable (www.TeXmacs.org) ici http://mathoscope.ouvaton.org/mathoscope_xyz/Agreg/distributeur.php?mot=fonctions_speciales
Références :
Les fonctions spéciales vues par les problèmes, 517.5 - Groux, Soulat