Théorème spectral
Théorème spectral : Soit $f$ un endomorphisme auto-adjoint d'un espace euclidien $E$. Il existe une base orthonormée de $E$ formée de vecteurs propres de $f$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 152 | Endomorphismes diagonalisables en dimension finie2026 |
| 5 | 157 | Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2026 |
| 5 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2026 |
| 1 | 159 | Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2026 |
| 1 | 206 | Exemples d’utilisation de la notion de dimension finie en analyse.2026 |
Utilisateur : Lilian&Thomas
Développement rédigé au cours de l'année. Garder un esprit critique, surtout qu’il se peut qu’il y ait des typos.
N’hésitez pas à nous contacter si besoin ou à nous signaler s’il y a des erreurs.
Bon courage pour cette année.'
Références :
Algèbre linéaire\r - Grifone
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Mr_Syndrome
Pour les leçons : 148, 150, 152, 153, 157, 158.'
Références :
Algèbre linéaire réduction des endomorphismes - R. Mansuy, R. Mneimné
Algèbre linéaire\r - Grifone
Utilisateur : Julos
Attention aux éventuelles coquilles.
Développement court et pas compliqué. Se recase dans la 148 en tant qu'exemple de récurrence sur la dimension d'un espace vectoriel (c'est ce que j'ai fait le jour j).
'
Références :
Utilisateur : Bertin Thomas
C'est classique, il faut le connaître même si on ne le présente pas. Par exemple c'est tombé cette année (2022/2023) aux écrits d'algèbre. Pas tout le dev mais une partie quand même'
Références :
Algèbre linéaire\r - Grifone