Table de caractères de S4 et les isométries du tétraèdre
On calcule la table de $\mathfrak{S}_4$ en trouvant une représentation de dimension $3$ qu'on interprète comme l'action de $\mathfrak{S}_4$ sur les sommets d'un tétraèdre.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 109 | Représentations de groupes finis de petit cardinal.2016 |
| 5 | 107 | Représentations et caractères d’un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.2021 |
| 5 | 105 | Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025 |
| 5 | 161 | Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025 |
| 4 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
| 4 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 2 | 191 | Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025 |
Utilisateur : Coquillages & Poincaré
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Références :
Utilisateur : Maurer
Références :
Algèbre discrète de la transformée de Fourier - Peyré
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Titi le mathématicien
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/
Références :
Utilisateur : 20-sided dice
La complétion de la dernière ligne peut se faire par orthogonalité des colonnes ou des lignes.
Il faut commenter la fin du développement par la liste exhaustive des sous-groupes distingués de $S_4$, intersections des noyaux des caractères irréductibles :
$\{\text{Id}\},~\{\text{Id};(1~2)(3~4);(1~3)(2~4);(1~4)(2~3)\}$ et $S_4$
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Utilisateur : Mathieu Dutour
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Utilisateur : Tom
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Utilisateur : Sylvain
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Utilisateur : Victor
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