Isométries du cube
Isomorphismes de groupes pour le groupe des isométries positives du cube puis pour le groupe des isométries du cube.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 161 | Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025 |
| 4 | 105 | Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025 |
| 4 | 191 | Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025 |
Utilisateur : Chloé
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : Brunel
C'est un développement sympa mais il faut s'entraîner à visualiser les rotations du cube.
J'ai aussi repris un tableau de Geoffroy Deperle à la fin (je le trouve très bien fait) mais il y a une petite coquille je crois.
Je le prends pour les leçons 101 et 191.
On trouvera la preuve aux alentours de la page 363 (le théorème) et 375 (l'application, elle est sous forme d'exercice).
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Geoffrey D
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : EWna
Recasages: 101, 104, 105, 161, 191
Rombaldi [2e édition] p85-89
Caldero NH2G2 II p219-223
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : Aurélie BIGOT
Leçons 101, 104, 105, 161, 191.
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte