Différentiabilité de l'exponentielle de matrices
Ref : Rouvière, Exercice 101 page 297 : Exercice éponyme annoté (version dure).\r\rEn supposant que l'exponentielle est différentiable, on en donne son expression en tout point.\rLe premier point est la résolution de deux équations différentielles (linéaires), d'où le recasage.\r\r
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 155 | Exponentielle de matrices. Applications.2025 |
| 5 | 215 | Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 221 | Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 220 | Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025 |
Utilisateur : Brunel
Développement loin d'être trivial. Je le trouve assez compliqué, notamment la dernière partie dans laquelle il est usuel de faire des abus de notations (j'ai essayé de ne pas en faire, au risque de me tromper, donc faites attention).
Je prends ce développement pour les leçons 155, 215, 220 et 221. On m'a bien fait comprendre que c'était risqué dans les leçons 220 et 221. Personnellement ça me va très bien mais je pense en effet qu'il faut bien y réfléchir.
On trouvera la preuve aux alentours de la page 297 (un peu avant ou après en fonction de votre édition).
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Utilisateur : adrien pautre
Références :
Utilisateur : EWna
Recasages: 156, 215 (voire 220 et 221 si vous n'avez vraiment pas d'autre solution)
Rouvière p 306
NB: je présente l'exercice dans un ordre qui me semble plus adapté à un exposé, et avec des notations parfois différentes.
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Petit guide de calcul différentiel [Doublon] - François Rouvière
Utilisateur : Marie N
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Utilisateur : Aurélie BIGOT
Leçons 156, 215, 220, 221.
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Utilisateur : Inèss
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière