Dénombrement des automorphismes diagonalisables de Fq
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 123 | Corps finis. Applications.2026 |
| 5 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2026 |
| 5 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 190 | Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2026 |
| 4 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2026 |
| 3 | 152 | Endomorphismes diagonalisables en dimension finie2026 |
| 2 | 150 | Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2026 |
Utilisateur : Lilian_26
Le dev est au recto, lemmes et autres exemples au verso.
Réf : Rombaldi p.203-206
Recasage : 101, 104 (on peut trouver mieux), 106, 123, 152, 190
Remarque : Développement original qui utilise plein de notions. Vous pouvez admettre des lemmes du Rombaldi pour gagner du temps car le dev peut être long. Je vous conseille de vous appropriez les résultats pour les raconter à votre façon'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Ynoh
On retrouvera la preuve aux alentours de la page 203.
J'aime beaucoup ce développement car il mêle beaucoup de notion autour des actions de groupes pour dénombrer des ensembles, les corps finis, et des critères de diagonalisations.
Je pense que c'est un bon investissement car il n'est ni trop dur, ni trop simple et il se recase bien.'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Julos
Attention aux éventuelles coquilles.
Résultats fun je trouve, on utilise pleins d'outils d'où un grand nombre de recasage. J'ai choisis de dénombrer de Dln(Fq) (et pas Dn(Fq) ) pour pouvoir recaser dans la 106. Pour Dn(Fq) c'est fait dans Carnet de voyage en Algebrie de Caldero et c'est la même idée !'
Références :