Localisation des valeurs propres

Développement plutôt original portant sur les disques de Gershgörin (localisation de valeurs propres) et une application. Je ne la recase pas en 144 (racines d'un polynôme) parce que ça en parle très peu. Je mettrais plutôt le théorème à titre informatif sans le proposer en développement. Pour moi, sa preuve manque de pertinence dans cette leçon. On pourrait peut-être recaser ce développement en 191 mais cela m'a l'air plutôt abusif... Je dirais que c'est vraiment si on n'a aucune autre alternative. Attention aux coquilles.'

Dév non costaud. J'ai fais simple avec Hadamard et Gerschgörin avant de faire une application à un polynôme. '

J'ai redémontré tous les résultats généraux de connexité. Pour la leçon sur la connexité, je privilégie le résultat sur le nombre de valeur propres dans chaque composantes connexes et pour la leçon sur le déterminant je démontre l'inégalité sur les matrices à diagonales strictement dominantes dont les coefficients diagonaux sont positifs (attention il y a une erreur dans les oraux X-ENS, il faut bien supposer les coefficients diagonaux positifs).'

*Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles/erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications. *La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire. *Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024.'

Utilisation de la matrice compagnon '