Utilisateur : Taranta Babu

Le sinus cardinal est une fonction spéciale utilisée en physique (cf sa page wikipédia) notamment car c'est la transformée de Fourier de la fonction \"porte\" (cf démo 3). On calcule ici l'intégrale de Dirichlet de 5 manières différentes, permettant de s'adapter à la leçon en question: interversion intégrale-intégrale par Fubini, intégration sur un chemin, transformée de Fourier Plancherel, transformée de Laplace et primitive, ou enfin transformée de Laplace et équation différentielle. Pour les pages : Candelpergher, Calcul intégral : p30, p212 (ce n'est pas indiqué dans l'index mais l'on peut les trouver rapidement en cherchant dans les chapitres intégrales impropres, théorème de Fubini, théorème de Cauchy) Francinou Gianella Oraux X-ENS Analyse 3 p214'

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Comme toute la preuve repose sur la propriété universelle des groupes quotients, je fais la preuve avant le théorème. '

\"Les isomorphismes suivant proviennent du théorème d'isomorphisme\" oui bon on va expliciter tout ça hein '

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\"Le lecteur intéressé par ces temps d'apparitions pourra consulter l'article de synthèse de Nicolas Tosel dans la RMS n°124 - 4 année 2013-2014\"'

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Développement facile'

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Très beau développement via la convolution de Dirichlet et le théorème de la base téléscopique'

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