Réduction des isométries

Soit $E$ un espace euclidien et $u$ une isométrie. Alors il existe une b.o.n. $B$ de $E$ dans laquelle la matrice de $u$ à la forme par blocs... Si $E$ est hermitien etc version matricielle: l'orbite de $U$ pour l'action de $\mathcal{U}_n$ sur $\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ contient une matrice diagonale dont les éléments sont de module 1. Gourdon Algèbre 3eme éd p268 Je compléterais très bientôt