249 - Suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes. 2016

Rapport du jury 2016

Les éléments de cette leçon trouvent naturellement leur place dans la leçon 264, ainsi que dans les autres leçons de probabilités.

Rapport du jury 2015

La notion d'indépendance ainsi que les théorèmes de convergence (loi des grands nombres et théorème central limite) doivent être rappelés. La loi binômiale doit être évoquée et le lien avec la leçon expliqué. Il peut être intéressant de donner une construction explicite d'une suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes.Certains candidats plus aguerris pourront s'intéresser au comportement asymptotique de marches aléatoires (en utilisant par exemple le lemme de Borel-Cantelli), ou donner des inégalités de grandes déviations.

Rapport du jury 2014

La notion d'indépendance ainsi que les théorèmes de convergence (loi des grands nombres et théorème limite central) doivent être rappelés. \r\rIl peut être intéressant de donner une construction explicite d'une suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes. \r\rCertains candidats plus aguerris pourront s'intéresser au comportement asymptotique de marches aléatoires (en utilisant par exemple le lemme de Borel-Cantelli), ou donner des inégalités de grandes déviations (comme l'inégalité de Hoeffding). \r