Le groupe SO2(Fq)
$$ \mathcal{SO}_{2}(\mathbb{F}_q) \underset{\text{isom}}\sim \begin{cases} \mathbb{Z} / (q-1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\in \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \\ \mathbb{Z} /(q+1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\
otin \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \end{cases} $$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 120 | Anneaux Z/nZ. Applications.2026 |
| 5 | 123 | Corps finis. Applications.2026 |
| 5 | 190 | Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2026 |
| 4 | 162 | Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2026 |
| 4 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2026 |
| 3 | 102 | Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2026 |
Utilisateur : Xx_MasterPoulet13_xX
Il faut aller assez vite pour le présenter mine de rien.
Je l'avais mis comme item dans ma leçon (la 106) le jour J et le jury m'a fait faire une autre preuve qui utilisait des formes quadratiques et de la théorie de Galois. Je pense que c'est pas mal de savoir que ce développement peut nous emmener dans ce genre de choses (après j'avais plutôt bien réussi mon oral donc c'était quand même un question assez avancée).'
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : EWna
Recasages (ou non):
- 106, 123 sans aucune hésitation
- 104, 190 ça peut se défendre
- 120, 162 c'est carrément abusé
- 102 je ne vois pas le rapport
J'ai écrit ce document à partir de celui de Augustin LOIRAT, en apportant quelques détails sur certains passages.
C'est vraiment un très beau développement, mathématiquement très riche !
Mon site: https://esuong-maths.fr'
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : CloudSea
Développement vraiment cool et assez élégant. Je suis d'accord avec EWna sur le fait que les recasages dans les leçon Z/nZ et complexes de module 1 sont abusés. Merci Lavos pour le joli dessin dans ta version que j'ai honteusement volé'
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Utilisateur : Lavos
Pas spécialement difficile et assez élégant.'
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : Augustin LOIRAT
'
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni