Le groupe SO2(Fq)
$$ \mathcal{SO}_{2}(\mathbb{F}_q) \underset{\text{isom}}\sim \begin{cases} \mathbb{Z} / (q-1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\in \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \\ \mathbb{Z} /(q+1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\otin \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \end{cases} $$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 120 | Anneaux Z/nZ. Applications.2025 |
| 5 | 123 | Corps finis. Applications.2025 |
| 5 | 190 | Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025 |
| 4 | 162 | Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025 |
| 4 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 3 | 102 | Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025 |
Utilisateur : CloudSea
Développement vraiment cool et assez élégant. Je suis d'accord avec EWna sur le fait que les recasages dans les leçon Z/nZ et complexes de module 1 sont abusés. Merci Lavos pour le joli dessin dans ta version que j'ai honteusement volé
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Utilisateur : EWna
Recasages (ou non):
- 106, 123 sans aucune hésitation
- 104, 190 ça peut se défendre
- 120, 162 c'est carrément abusé
- 102 je ne vois pas le rapport
J'ai écrit ce document à partir de celui de Augustin LOIRAT, en apportant quelques détails sur certains passages.
C'est vraiment un très beau développement, mathématiquement très riche !
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : Lavos
Pas spécialement difficile et assez élégant.
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : Augustin LOIRAT
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni