Théorème d'uniformisation de Riemann (ou théorème de représentation conforme)
Tout ouvert simplement connexe de $\mathbb{C}$ et distinct de $\mathbb{C}$ est biholomorphe au disque unité ouvert.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 201 | Espaces de fonctions : exemples et applications.2015 |
| 5 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2025 |
| 5 | 245 | Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025 |
| 4 | 204 | Connexité. Exemples d’applications.2025 |
| 4 | 219 | Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 241 | Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025 |
Utilisateur : Matoumatheux
Dans ma version, j'ai le temps de montrer le théorème de Montel juste avant, quitte à aller plus vite sur le théorème de la représentation conforme (par exemple, sauter la partie 1 ou ne pas détailler le théorème de Hurwitz). À adapter selon la leçon (montrer le théorème de Montel n'a pas de sens dans la leçon connexité) !
Références :
Analyse Complexe - Amar, Mathéron
Utilisateur : Mathieu Dutour
Références :
Analyse réelle et complexe - Rudin
Utilisateur : Tom
Aussi appelé théorème de représentation conforme.
Références :
Analyse réelle et complexe - Rudin