Matrices minimisant la norme sur SL_n(R)
Le but de ce développement est de déterminer les matrices minimisant une certaine\rnorme sur SL_n(R).
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 206 | Exemples d’utilisation de la notion de dimension finie en analyse.2025 |
| 5 | 214 | Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025 |
| 5 | 215 | Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 219 | Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 149 | Déterminant. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 161 | Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025 |
Utilisateur : Mathis Lemay
Ce développement n'est pas très difficile, et fournit une belle application du théorème des extrema liés.
Je ne faisais pas la première proposition dans le développement, le reste était suffisant pour faire quasi 15 minutes.
Même si on ne fait pas ce développement, il est essentiel de connaître (et savoir retrouver) la différentielle du déterminant, on peut retenir la petite phrase : \"la différentielle du déterminant en l'identité, c'est la trace\".
Le petit argument de compacité au début de la 2e page est assez crucial, il faut savoir le justifier correctement.
Références :
Analyse - Gourdon
Utilisateur : Tintin
N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).
Références :
Analyse - Gourdon