Formule de Stirling par le théorème central limite (et par lois de Poisson)
On démontre la formule de Stirling grâce au théorème central limite appliqué à des variables aléatoires i.i.d. suivant une loi de Poisson de paramètre 1.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 264 | Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 235 | Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025 |
| 4 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 261 | Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.2025 |
| 4 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 4 | 266 | Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2025 |
| 3 | 234 | Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025 |
Utilisateur : ma_tilde
Latex réalisé avec un ami, pour plus que l'agrégation. Notamment le lemme est à savoir mais pas à présenter durant les 15 minutes.
Références :
Utilisateur : Louis D
Cette preuve n'utilise pas le lemme de Slutsky (et elle est référencée !), c'est principalement pour cette raison que je n'ai pas mis ce développement sur la page dédié aux développements sur Stirling par le TCL (où on utilise des variables aléatoires suivant une loi exponentielle cette fois) ; ce n'est tout simplement pas la même preuve.
Attention aux coquilles.
Références :
131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron