Résolution d'une équation matricielle grâce aux équations différentielles

Soient $A$ et $B$ deux matrices réelles telles que $\forall \lambda \in Sp(A) \bigcup Sp(B)$, $Re(\lambda)< 0$. Alors pour toute matrice réelle $C$, il existe une unique matrice $X \in M_n(\mathbb{R})$ telle que $AX + XB = C$.