Théorème d'Auerbach
Soit $E$ un espace de Banach de dimension $n$ ; alors il existe une base normée $(e_1,...,e_n)$ de $E$ dont la base duale est aussi normée.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 159 | Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 208 | Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2026 |
| 4 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026 |
| 3 | 149 | Déterminant. Exemples et applications. 2026 |
Utilisateur : EWna
<u><h3> /!\ Attention /!\ </h3> </u>
Ce n'est pas un développement. D'une part, ça peut être présenté en littéralement 5 minutes, d'autre part l'ajout de l'inégalité de Hadamard est totalement artificielle. Elle n'est même pas utile pour prouver le théorème ! C'est juste que le FGN traite d'abord le cas euclidien (dans lequel l'inégalité de Hadamard s'applique) pour se donner une idée de la marche à suivre, mais la démonstration en elle-même est très courte et ne l'utilise pas.
Oraux X-ENS Algèbre 2 (2e version) p11
Mon site: https://esuong-maths.fr'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 2\r - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Benous
Attention aux coquilles.
Attention à la version du FGN 2 que vous utilisez.'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 2\r - Francinou, Gianella, Nicolas