Théorème de Bernstein-Valiron
Soit $f$ une application d'un intervalle ouvert $I$ à valeurs réelles, indéfiniment dérivable. On suppose que pour tout $n\in\mathbb{N}$, $f^{(2n)}$ est positive. Alors $f$ est analytique sur $I$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 218 | Formules de Taylor. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 241 | Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples2026 |
| 5 | 243 | Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2026 |
Utilisateur : JBernis
Avec une application dans la référence : Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, J. et L. Bernis, Ellipses'
Références :
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Utilisateur : kureru
Développement rédigé pour l'oral, attention aux éventuelles coquilles/erreurs. '
Références :
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, 2de édition - Julien Bernis, Laurent Bernis
Analyse\r - Gourdon