Principe d'incertitude suédois

Soit $f$ un élément de $\mathbb{L}^1(\mathbb{R},\mathbb{R})$. On note : $$A=\{t\in\mathbb{R}, f(t)\eq 0\} \text{ et } B=\{\xi\in\mathbb{R}, \hat{f}(\xi)\eq 0\}.$$\rSi $\lambda(A)<+\infty$ et $\lambda(B)<+\infty$ alors $f$ est nulle $\lambda$ presque partout.