Développement #84
Titre : Théorème de Weierstrass (par les probabilités)
Contenu : Soit $f : [0,1] \to \mathbb{R}$ une fonction continue. Pour tout $n$ on définit $B_n(x) = \sum_{k=0}^n f(k/n) \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k}$ avec $x \in [0,1]$. La suite de polynômes $(B_n)$ converge uniformément sur $[0,1]$ vers $f$.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 3 | 249 | Suite de variables aléatoires de Bernoulli indépendantes. 2016 |
| 4 | 202 | Exemples de parties denses et applications.2019 |
| 3 | 260 | Espérance, variance et moments d’une variable aléatoire.2019 |
| 4 | 201 | Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2025 |
| 5 | 209 | Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025 |
| 1 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025 |
| 2 | 241 | Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025 |
| 2 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 264 | Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 266 | Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2025 |