Développement #64

Titre : Densité des polynômes orthogonaux (base hilbertienne)

Contenu : Soit $I$ un intervalle de $R$ et $\rho:I \to ]0, \infty[$ une fonction mesurable. S'il existe $a$ tel que $$ \int_I e^{a|x|} \rho(x) dx < \infty$$, alors la famille de polynômes orthogonaux associée à $\rho$ forme une base hilbertienne de $L^2(I, \rho)$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42

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Qualité Numéro Titre
3 201 Espaces de fonctions : exemples et applications.2015
3 202 Exemples de parties denses et applications.2019
4 207 Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2022
3 201 Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025
1 204 Connexité. Exemples d’applications.2025
2 205 Espaces complets. Exemples et applications.2025
4 209 Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025
4 213 Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025
5 234 Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
3 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
4 245 Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025
5 250 Transformation de Fourier. Applications.2025