Utilisateur : Nicolas L
Développements
Inspiré du Saux Picard et du Demazure, mais réarrangé à ma sauce maison.
Références :
Cours de calcul formel. Corps finis, systèmes polynomiaux, applications - Philippe Saux Picart, Eric Rannou
Cours d'algèbre - Demazure
Un jolie preuve (presque) sans analyse. Adapté selon moi aux leçons 125 (extensions de corps), 141 (polynômes irréductibles, corps de rupture) et 144 (racines d'un polynôme, fonctions symétriques).
Références :
Théorie algébrique des nombres - Pierre Samuel
Inspiré du Saux Picard.
Je conseille d'introduire au début du développement et une fois pour toutes l'anneau quotient dans lequel on fait les calculs pour éviter les abus de notations gênants.
Références :
Cours de calcul formel. Corps finis, systèmes polynomiaux, applications - Philippe Saux Picart, Eric Rannou
Un brin court mais original.
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
À préparer en avance, la preuve du El Amrani est un peu un jeu de piste.
Références :
Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels - Mohammed El Amrani