Théorème de d'Alembert-Gauss
Le corps $\mathbb{C}$ est algébriquement clos.\r\rLe développement propose ici une démonstration par récurrence.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025 |
| 2 | 142 | Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.2017 |
Utilisateur : Nicolas L
Un jolie preuve (presque) sans analyse. Adapté selon moi aux leçons 125 (extensions de corps), 141 (polynômes irréductibles, corps de rupture) et 144 (racines d'un polynôme, fonctions symétriques).
Références :
Théorie algébrique des nombres - Pierre Samuel