Théorème de d'Alembert-Gauss
Le corps $\mathbb{C}$ est algébriquement clos.
Le développement propose ici une démonstration par récurrence.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2026 |
| 2 | 142 | Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.2017 |
Utilisateur : Elouan Renault
Développement un peu technique, mais qui se comprend facilement. On exploite des résultats d’analyse pour démontrer une propriété algébrique, ce qui sera apprécié par le jury. De plus, le théorème de d’Alembert-Gauss figure sur le programme du concours.'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Nicolas L
Un jolie preuve (presque) sans analyse. Adapté selon moi aux leçons 125 (extensions de corps), 141 (polynômes irréductibles, corps de rupture) et 144 (racines d'un polynôme, fonctions symétriques).'
Références :
Théorie algébrique des nombres - Pierre Samuel