Utilisateur : HermineEnfer
Développements
Source principale : Berthelin (p.31/87/93/464)
Pour le Rouvière :
P.169 pour le Théorème du point fixe de Banach-Picard
P.179 pour le Théorème de Cauchy Lipschitz \"général\", il faut adapter la preuve pour le cas linéaire
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Équations différentielles - Florent Berthelin
Développement : Théorème de Wantzel
À partir de P.25/16 (selon l'édition)
Conseil de Perrin pour la leçon 191 : Faire peut-être plus vite la réciproque, en faisant aussi le corollaire \"Constructible => Degré = 2^n\" + Impossibilité de la duplication du cube
Références :
Théorie des corps - Carréga
Développement : Différentielle de la limite
Pour moi recasage en 215/241, je vois pas le recasage en 208.
Source : PGCD, Rouvière (p.117)
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Lemme de la grenouille
FGN p.86
Gourdon p.46
Références :
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Analyse - Gourdon
P.76 du Perrin (pour le critère d'Eisentein)
P.124 du Ortiz (pour le contre-exemple, correspond à la question f) de l'exercice 6) sur le chapitre III, P.87)
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Exercices d'algèbre - Ortiz
Développement : Polynômes de meilleure approximation uniforme
Références :
Topologie et analyse fonctionnelle - Gonnord
Développement : Caractérisation réelle de Gamma avec la log convexité
Selon l'édition, j'ai noté p.364 de mon côté
Il y a l'existence et l'unicité (Gamma vérifie les trois hypothèses) d'une telle fonction
Références :
Elements d'analyse réelle - Rombaldi
Développement : Théorème de Wielandt
Fortement recommandé par un prof, c'est original !
Références :
Classical topics in complex function theory - Remmert
Leçons
Plan construit durant l'année sous l'encadrement d'un enseignant.
La partie Mesure peut être réduite à la Prop. 1
La partie sur la transformation de Fourier dans L1(R) a surtout pour but de placer mon développement, elle peut être remplacée par de la théorie L2
On peut rajouter l'Ex 31 dans le DEV 2 s'il reste du temps
Autre développement possible : Un ou plusieurs théorèmes de convergence
Références :
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels - Mohammed El Amrani
Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim