Point fixe de Banach-Picard + Cauchy-Lipschitz (linéaire ou global)
On prouve le Théorème du point fixe de Banach-Picard puis on l'applique pour démontrer le Théorème de Cauchy Lipschitz linéaire ou global
Inspiré par : https://agreg-maths.fr/developpements/1043 et https://agreg-maths.fr/developpements/386
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 221 | Équations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1=f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2026 |
| 4 | 205 | Espaces complets. Exemples et applications.2026 |
| 3 | 220 | Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2026 |
Utilisateur : HermineEnfer
Source principale : Berthelin (p.31/87/93/464)
Pour le Rouvière :
P.169 pour le Théorème du point fixe de Banach-Picard
P.179 pour le Théorème de Cauchy Lipschitz \"général\", il faut adapter la preuve pour le cas linéaire '
Références :
Petit guide de calcul différentiel\r - Rouvière
Équations différentielles - Florent Berthelin